集合的运算教案

集合的运算教案 篇一：集合的运算教案 1.2.2 集合的运算 第 1 课时 交集与并集 【学习要求】 1.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简洁集合的交集和并集． 2.能使用 Venn 图示集合的交集和并集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用． 3.把握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的交集与并集运算． 【学法指导】 通过观看和类比，借助 Venn 图理解集合的交集及并集运算，培育数形结合的思想；体会类比的作用；感受集合作为一种语言在示数学内容时的简洁性和精确性. 填一填：学问要点、记下疑难点 1.交集的定义：一般地，对于两个给定的集合 A，B，由属于 A又属于 B 的全部元素构成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作 A∩B，读作“A 交 B”．即 A∩B＝ {x|x∈A 且 x∈B}. 2.交集的性质：(1)A∩B＝ B∩A ；(2)A∩A＝A ； (3)A∩?＝?∩A＝? ；(4)假如 A?B，则 A∩B＝A . 3.并集的定义：一般地，对于两个给定的集合 A，B，由两个集合的全部元素构成的集合，叫做 A 与 B 的并集，记作 A∪B，读作“A并 B”．即 A∪B＝ {x|x∈A 或 x∈B} . 4.并集的性质：(1)A∪B＝ B∪A ；(2)A∪A＝A ；(3)A∪?＝?∪A＝A ；(4)假如 A?B，则 A∪B＝B . 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加减法运算，假如把集合与实数相类比，我们会想两个集合是否也可以进行“加减”运算呢？本节就来商量这个问题． 探究点一 交集 问题 1 你能说出集合 C 与集合 A、B 之间的关系吗？ (1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{3,4,5,6,8}，C＝{3,4,5}； (2)A＝{x|x≤3}，B＝{x|x0}，C＝{x|0x≤3}； (3)A＝{x|x 为高一(4)班语文测验优秀者}，B＝{x|x 为高一(4)班英语测验优秀者}，C＝{x|x 为高一(4)班语文、英语测验优秀者}． 答：通过观看得出集合 C 由集合 A 和集合 B 中的相同的元素构成． 问题 2 在问题 1 中，我们称集合 C 为集合 A、B 的交集，那么如何定义两个集合的交集？ 答：交集的定义：一般地，对于给定的集合 A，B，由属于集合A 又属于集合 B 的全部元素构成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作A∩B，读作“A 交 B”．即 A∩B＝{x|x∈A，且 x∈B}． 问题 3 如何用集合语言示直线 l 与⊙O 相交于两点 A，B? 答： l∩⊙O＝{A，B} 问题 4 对于任意两个集合 A，B，它们的交集有怎样的性质？ 答：A∩...