七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选

图①DAECBFl图②ABEFClD七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系例 1、如图①,直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，A、C 两顶点在直线 l 同侧，过点 A、C分别作 AE⊥直线 l、CF⊥直线 l．（1）试说明：EF＝AE＋CF;（2）如图②,当 A、C 两顶点在直线两侧时,其它条件不变，猜想 EF、AE、CF 满足什么数量关系（直接写出答案，不必说明理由)．练习： 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°． （1）过点 A 任意一条直线（不与 BC 相交），并作 BD⊥，CE⊥，垂足分别为D、E．度量 BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由； （2)过点 A 任意作一条直线(与 BC 相交），并作 BD⊥，CE⊥,垂足分别为 D、E．度量 BD、CE、DE，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由．例 2、已知正方形的四条边都相等，四个角都是 90º。如图，正方形 ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点 A，点 G、E 分别在线段 AD、AB 上。(1)如图 1, 连结 DF、BF，说明：DF＝BF;(2）若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,连结 DG,在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG 的长始终相等的线段?并以图2 为例说明理由。练习：如图,正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上,B、C、G 三点在一条直线上，且边长分别为 2 和 3，在 BG 上截取 GP＝2,连结 AP、PF。（1）观察猜想 AP 与 PF 之间的大小关系,并说明理由.(2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由。（3）若把这个图形沿着 PA、PF 剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.附加：如图，△ABC 与△ADE 都是等边三角形，连结 BD、CE 交点记为点 F．（1）BD 与 CE 相等吗？请说明理由．(2）你能求出 BD 与 CE 的夹角∠BFC 的度数吗?（3）若将已知条件改为:四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形,连结 BE、DG 交点记为点 M（如图）．请直接写出线段 BE 和 DG 之间的关系？例 3、正方形四边条边都相等，四个角都是．如图，已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方，BC 在直线 MN 上，点 E 是直线 MN 上一点，以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG．（1)如图 1，当点 E 在线段 BC 上（不与点 B、C ...