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七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选

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图①DAECBFl图②ABEFClD七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系例 1、如图①,直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B,A、C 两顶点在直线 l 同侧,过点 A、C分别作 AE⊥直线 l、CF⊥直线 l.(1)试说明:EF=AE+CF;(2)如图②,当 A、C 两顶点在直线两侧时,其它条件不变,猜想 EF、AE、CF 满足什么数量关系(直接写出答案,不必说明理由).练习: 如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°. (1)过点 A 任意一条直线(不与 BC 相交),并作 BD⊥,CE⊥,垂足分别为D、E.度量 BD、CE、DE,你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由; (2)过点 A 任意作一条直线(与 BC 相交),并作 BD⊥,CE⊥,垂足分别为 D、E.度量 BD、CE、DE,你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由.例 2、已知正方形的四条边都相等,四个角都是 90º。如图,正方形 ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上。(1)如图 1, 连结 DF、BF,说明:DF=BF;(2)若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,连结 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条长度与线段DG 的长始终相等的线段?并以图2 为例说明理由。练习:如图,正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上,B、C、G 三点在一条直线上,且边长分别为 2 和 3,在 BG 上截取 GP=2,连结 AP、PF。(1)观察猜想 AP 与 PF 之间的大小关系,并说明理由.(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由。(3)若把这个图形沿着 PA、PF 剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积.附加:如图,△ABC 与△ADE 都是等边三角形,连结 BD、CE 交点记为点 F.(1)BD 与 CE 相等吗?请说明理由.(2)你能求出 BD 与 CE 的夹角∠BFC 的度数吗?(3)若将已知条件改为:四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形,连结 BE、DG 交点记为点 M(如图).请直接写出线段 BE 和 DG 之间的关系?例 3、正方形四边条边都相等,四个角都是.如图,已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方,BC 在直线 MN 上,点 E 是直线 MN 上一点,以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG.(1)如图 1,当点 E 在线段 BC 上(不与点 B、C ...

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