期末压轴题注：由于各个学校的考试难度不同，大家酌情根据自己学校的难度选择题目完成。1.已知（），∠AOB 的余角为∠AOC，∠AOB 的补角为∠BOD，OM 平分∠AOC， ON平分∠BOD．(1）如图,当，且射线 OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线 OD,ON 的准确位置；（2）求(1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程; (3）当射线 OM 在∠AOB 的内部时，用含的代数式表示∠MON 的度数．(直接写出结果即可） 解：解：（1）如图 1，图 2 所示． (2） ,∠AOB 的余角为∠AOC,∠AOB 的补角为∠BOD，∴ ， ． OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，∴ ,． ① 如图 1．． ② 如图 2．． ∴ 或． （3）或． 2.如图 1，是一个由 53 个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图 2 所示．(1)请在图 3、图 4 中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动,从其余部分中取走 k 个小正方体，得到一个新的立体图形．假如依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图 2、图 3、图 4 是一样的，那么 k 的最大值为 ．解:（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图 1，图 2 所示．图 1图 2 (2)k 的最大值为 16 ． 3.小明的妈妈在打扫房间时,不小心把一块如图所示的钟表(钟表盘上均匀分布着 60 条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片,其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线．(1)若这块残片所表示的时间是 2 点分，求的值;(2）除了(1）中的答案,你知道这块残片所表示的时间还可以是 0 点～12 点中的几点几分吗？写出你的求解过程． 解：3．解:（1）此钟表一共有 60 条刻度线,两条相邻两条刻度线间叫 1 格．时针每走 1 格是分钟．以 0 点为起点，则时针走了格,分针走了格． 时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线，∴① 当分针在前时，． 解得 ． ② 当时针在前时，． 解得 ．(不符合题意，舍去） ∴．（2)设这块残片所表示的时间是点分，其中，都为整数． 以 0 点为起点,则时针走了格，分针走了格． 为整数．∴0，12，24，36，48． ① 当分针在前时，． 可知当时，，即为(1）中的答案． ② 当时针在前时,． 可知当时，,符合题意． 即这块残片所表示的时间是 9 点 48 分． 答:这块残片所表示的时间还可以是...
