中级微观经济学第一次作业答案1、假设政府对一个每月收入 400 美元的贫困家庭进行补贴。有三种方案:第一,允许该家庭购买 400 美元的食品券,单位美元食品券的价格为 0。5；第二，政府直接发给该家庭 200 美元的食品券补贴；第三，政府直接发给该家庭 200 美元的货币补贴。画出三种方案下该家庭的预算线，解释该家庭的最优选择，并分析三种方案的优劣。解：如上图所示，横轴表示花费在食品上的货币数量，纵轴表示花费在其他商品上的货币量，初始预算线为 CD。第一种补贴方案下，该家庭可以用 200 美元购买 400 美元的食品券，因此预算线变为折线 CE1B,最优选择为 E1点，效用水平为 U1；第二种补贴方案下，政府直接发放给该家庭 200 美元食品券补贴，因此预算线变为CE2B，最优选择为 E2点，效用水平为 U2;第三种补贴方案下，政府直接发放给该家庭 200 美元的货币补贴,因此预算线直接平移到 AB，最优选择为 E3点,效用水平为 U3.综上所述,因为 U3〉U2>U1，所以对于该家庭而言，第三种方案最好,第二种方案次之，第一种方案最差。2、请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线。（1）消费者 A 喜爱喝咖啡,对喝热茶无所谓;（2）消费者 B 喜爱 1 杯热茶和 1 杯咖啡一起喝;（3）消费者 C 认为，在任何情况下，1 杯热茶和 2 杯咖啡是无差异的；（4）消费者 D 喜爱喝咖啡，讨厌喝热茶.解：（1) （2） （3) （4)3、写出下列情形的效用函数,画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2)和收入（m）的情形下求最优解.（1）x1=一元纸币，x2=五元纸币。U (x )=x1+5x2(2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消费者喜爱在每杯咖啡加两勺糖。,，解：（1)当 p1/p2>0.2 时，x1=0， x2=m/p2；当 p1/p2=0。2 时，（ x1, x2）={(x1, x2)∨p1x1+ p2 x2=m, x1>0,x2> 0}当 p1/p2<0.2 时，x1=m/p1， x2=0（2）{x1=12 x2=mp1x1+p2x2=m200400B200CADU3U2U1E1E2E3F（美元）Y（美元）UUU咖啡热茶咖啡热茶UUU热茶咖啡UUU热茶咖啡UUU解得：x1=mp1+2 p2,x2=2mp1+2 p24、假设某消费者的效用函数为：U （x1,x2）=ln x1+x2试问:给定商品 1 和商品 2 的价格为p1和p2，假如该消费者的收入I足够高,则收入的变化是否会导致该消费者对商品 1 的消费，并解释原因。解:该消费者追求效用最大化，则有：Maxx1, x2ln x1+x2s。t。 p1x1+ p2 x2=I则拉格朗日辅助函数为:L=ln x1+x2−λ(p1x1+p2x2−I )效用最大化的...
