乌拉哈达水库 GPS 施工控制网的建立 1、投影变形的概念 在任何地区，利用 GPS 技术建立施工控制网,都会受到边长投影变形的影响，工程法律规范规定每 km 的变形值不允许超过2。5cm。投影变形包括地面实测边长归算到参考椭球面上产生的高程投影变形和参考椭球面上的边长归算到高斯平面上产生的高斯投影变形. 高程投影变形的计算公式为：ΔD1=—D＊(Hm+hm）/(RA+Hm+hm） D：地面测距边长，m; Hm：测距边高出大地水准面的平均高程,m； hm：测区大地水准面高出参考椭球面的高差，也称为重力高程异常，m； RA：测距边所在法截线的曲率半径，m。 由公式看出,此项改正随测区的高程改变而改变，海拔高程越大，改正越大，反之，改正越小.因一般的工程区域位于大地水准面以上,所以此项改正为负值. 高斯投影变形的计算公式为：ΔD2=D1＊（ym2/2Rm2+（Δy）2/24Rm2） D1：归算到参考椭球面上的测距长度,m； Δy：测距边两端点横坐标之差，m； ym：测距边两端点横坐标的平均值,m； Rm：参考椭球面上测距边中点的平均曲率半径，m. 由公式看出，此项改正随测区距中央子午线距离的改变而改变，距离中央子午线越远,改正越大，反之，改正越小。因高斯改正的原理是保持投影后的角度不变，而拉长参考椭球面上的边长，所以此项改正恒为正值。 在高海拔地区，高程投影改正远大于高斯投影改正的影响。 2、高程投影变形与高斯投影变形的关系分析 既然边长的投影变形是由高程投影变形和高斯投影变形引起的,那么，两者有没有一定的相关性呢，分析如下: 地面测距边长的投影变形改正值可以按数学关系式ΔD=ΔD1+ΔD2 来表示，其中,ΔD1 为负值，ΔD2 为正值,假如使 ΔD 接近于零,其绝对值的关系可以表示为： D＊（Hm+hm）/(RA+Hm+hm)= D1*（ym2/2Rm2+（Δy）2/24Rm2） 式中（Δy）2/24Rm2 的计算值很微小，可以忽略不计；(RA+Hm+hm）与 Rm 相差甚微，可以采纳同值 Rm；D 与 D1 相差甚微，可以采纳同一值 D；重力高程异常值 hm 很小，可以不考虑，这样公式可以简化为: D*Hm/Rm=D＊ym2/2Rm2，进一步简化为：Hm=ym2/2Rm 由以上关系可以看出，高程投影变形和高斯投影变形有着紧密的相关性。解决边长投影变形最理想的效果就是让变形值接近于零,在测区中央子午线一定的情况下，ym 与 Rm 为固定值，高斯投影变形 ΔD2 为定值，假如测区的高程面 Hm 接近 ym2/2Rm的计算值，那么 ΔD 就接近于零，就无需采纳其它措施进行改正。 3...
