圆的有关概念与性质圆的有关概念与性质1.圆上各点到圆心的距离都等于 半径 。2.圆是 轴 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 对称轴 ；圆又是 中心 对称图形, 圆心 是它的对称中心。3。垂直于弦的直径平分 这条弦 ，并且平分 弦所对的弧 ；平分弦(不是直径）的 直径 垂直于弦，并且平分 弦所对的弧 .4。在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距,两个圆周角中有一组量 相等 ,那么它们所对应的其余各组量都分别 相等 .5。同弧或等弧所对的圆周角 相等 ，都等于它所对的圆心角的 一半 。6.直径所对的圆周角是 90° ，90°所对的弦是 直径 。7.三角形的三个顶点确定 1 个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接圆的圆心叫 外 心，是三角形 三边垂直平分线 的交点。8.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 内切圆 ，内切圆的圆心是三角形 三条角平分线的交点 的交点,叫做三角形的 内心 。9.圆内接四边形:顶点都在圆上的四边形,叫圆内接四边形．10。圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角与圆有关的位置关系1。点与圆的位置关系共有三种:① 点在圆外 ，② 点在圆上 ，③ 点在圆内 ；对应的点到圆心的距离 d 和半径 r 之间的数量关系分别为:①d > r,②d = r，③ d 〈 r。2。直线与圆的位置关系共有三种:① 相交 ，② 相切 ，③ 相离 ；对应的圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系分别为：①d 〈 r,②d = r,③d > r。3。圆与圆的位置关系共有五种：① 内含 ，② 相内切 ，③ 相交 ，④ 相外切 ，⑤ 外离 ；两圆的圆心距 d 和两圆的半径 R、r(R≥r)之间的数量关系分别为：①d 〈 R-r,②d = R—r，③ R—r < d < R+ r，④ d = R+r，⑤ d > R+r.4。圆的切线 垂直于 过切点的半径；经过 直径 的一端,并且 垂直于 这条 直径 的直线是圆的切线.5。从圆外一点可以向圆引 2 条切线， 切线长 相等，这点与圆心之间的连线 平分 这两条切线的夹角。 与圆有关的计算1.圆的周长为 2πr ,1°的圆心角所对的弧长为 ，n°的圆心角所对的弧长为 ,弧长公式为 n 为圆心角的度数上为圆半径) 。2。 圆的面积为 πr 2 ，1°的圆心角所在的扇形面积为 ,n°的圆心角所在的扇形面积为 S= = （n 为圆心角的度数,R 为圆的半径）.3。圆柱的侧面积公式：S= 2 （其中为 底面圆 ...
