一.坐标表示的焦半径公式1、 椭圆(一类)由代入整理得 ,同理,可以假想点 P 在 y 轴右边,且 x>0 帮助,显然总有符合椭圆定义.公式常见应用:(1)椭圆上点到焦点最远距离 a+c,最近距离 a-c(2)椭圆上三点 A,B,C,若成等差数列,则到同一个焦点的焦半径也成等差数列。(3)定义直线为椭圆的左右准线.由焦半径公式,椭圆上任意一点 P(x,y) 到对应焦点和对应准线的距离之比总等于离心率 e. 2。 双曲线由代入整理得 ,由双曲线上点 ,若点 P 在右支上,同理, 。总有 。若点 P 在左支上,同理, 。总有 。公示的应用:(1)若双曲线上同一支上的三点 A,B,C,有成等差数列,则它们到同一个焦点的焦半径也成等差数列。(2)定义直线为双曲线的左右准线。由焦半径公式,双曲线上任意一点 P(x,y) 到对应焦点和对应准线的距离之比总等于离心率 e。 3。抛物线公式的应用:抛物线上三点 A,B,C,若,则。二.圆锥曲线统一定义及方向角表示的焦半径公式1、 统一定义:平面上到定点 F 与定直线 l 距离之比等于常数 e 的点轨迹。若 0