解三角形一.三角形中的基本关系：(1) (2)(3)a>b 则Ａ＞Ｂ则 sinA>sinB,反之也成立二 . 正弦定理 ：．为的 外 接 圆 的 半径）正弦定理的变形公式：① 化 角 为 边 ：，，；②化边为角：，，；③；④．两类正弦定理解三角形的问题：①已知两角和任意一边求其他的两边及一角.②已知两边和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的状况（一解、两解、无解）)三． 余弦定理： ．注意：常常与完全平方公式与均值不等式联络推论：．①若，则；②若，则；③若，则．余弦定理重要处理的问题：（1）.已知两边和夹角求其他的量。（2）.已知三边求其他的量。注意：解三角形与判定三角形形状时，实现边角转化，统一成边的形式或角的形式四、三角形面积公式： 等差数列一．定义：假如一种数列从第 2 项起，每一项与 它的前一项的差等于同一种常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．二．符号表达:（n>=1）三．判断数列是不是等差数列有如下四种措施：(1) （ 可 用 来 证明）(2)2()（可用来证明）(3)(为常数)(4)是一种有关 n 的 2 次式且无常数项四.等差中项，，成等差数列，则 称为 与 的等差中项．若，则称 为与的等差中项．五.通项公式: (是一种有关的一次式,一次项系数是公差)通项公式的推广：； ．六.等差数列的前 项和的公式：①(注意运用性质尤其是下标为奇数)②(是一种有关 n 的 2 次式且无常数项,二次项系数是公差的二分之一)七.等差数列性质:(1)若则；(2)若则．(3) (4)(5)①若项数为，则， 且，．②若项数为，则，且，（ 其 中，）．（ 6 ） 若 等 差 数 列 { an} {bn} 的 前 n 项 和 为 则八．等差数列前 n 项和的最值(1)运用二次函数的思想: (2)找到通项的正负分界线若 则 有最大值，当 n=k 时取到的最大值 k 满足若 则 有最大值，当 n=k 时取到的最大值 k 满足等比数列一．定义、假如一种数列从第 项起，每一项与它的前一项的比等于同一种常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．二．符号表达：注：①等比数列中不会出现值为 0 的项；② 奇数项同号，偶数项同号（３）合比性质的运用三．数列是不是等比数列有如下四种措施：①（ 可 用 来 证明）②()（可用来证明）③(为非零常数).（指数式）④ 从前 n 项和的形式（只用来判断）四.等比中项:在与中间插入一种数，使 ，...
