2025年高二数学上册知识点训练题

第三章测评 B(高考体验卷)(时间:90 分钟 满分:100 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的)1.(重庆高考)已知变量 x 与 y 正有关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程也许是( )A.=0.4x+2.3 B.=2x-2.4C.=-2x+9.5D.=-0.3x+4.4解析:由变量 x 与 y 正有关,可知 x 的系数为正,排除 C,D.而所有的回归直线必通过点(),由此排除 B,故选 A.答案:A2.(福建高考)为理解某小区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该小区 5 户家庭,得到如下记录数据表:收入 x(万元)8.28.610.011.311.9支出 y(万元)6.27.58.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程 x+,其中=0.76,.据此估计,该小区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为( )A.11.4 万元B.11.8 万元C.12.0 万元D.12.2 万元解析: =10,=8,∴-0.76=8-0.76×10=0.4.∴=0. 76x+0.4.当 x=15 时,=0.76×15+0.4=11.8.答案:B3.(湖北武汉调考)根据如下样本数据:x34567y4.02.5-0.50.5-2.0得到的回归直线方程为 x+.若=7.9,则 x 每增长 1 个单位,y 就( )A.增长 1.4 个单位B.减少 1.4 个单位C.增长 1.2 个单位D.减少 1.2 个单位解 析 :(3+4+5+6+7)=5,(4.0+2.5-0.5+0.5-2.0)=0.9, 因 此 样 本 中 心 为(5,0.9),代入回归直线方程可得 0.9=×5+7.9⇒=-1.4,因此 x 每增长 1 个单位,y 就减少 1.4 个单位,故选 B.答案:B4.( 新 课 标 全 国 高 考 改 编 ) 在 一 组 样 本 数 据 (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线 y=x+1 上,则这组样本数据的样本有关指数为( )A.B.0C.D.1解析:由于所有的点都在直线上,因此就是确定的函数关系,因此有关指数为 1.答案:D5.(陕西咸阳模拟)某产品在某零售摊位上的零售价 x(元)与每天的销售量 y(个)的记录如下表:x16 17 18 19y50 34 41 31据上表可得回归直线方程 x+中的=-4,则据此模型预测零售价为 15 元时,销售量为( )A.48B.49C.50D.51解析:=39. 回归直线方程为 x+,且=-4,∴39=-4×+a,解得 a=109.∴=-4x+109,当 x=15 时,y=49.答案:B6.(河南开封模拟)在一次独立性检查中,得到 2×2 列联表如下:y1y2总计x12008001 000x2180m180+m总计380800+m1 180+m且最终发现,两个分类变量 X 和 Y 没有任何关系,则 m 的也许...