阿氏圆题型的解题措施和技巧以阿氏圆(阿波罗尼斯圆)为背景的几何问题近年来在中考数学中常常出现，对于此类问题的归纳和剖析显得非常重要.详细内容如下：阿氏圆定理(全称：阿波罗尼斯圆定理)，详细的描述：一动点 P 到两定点 A、B 的距离之比等于定比(≠1)，则 P 点的轨迹，是以定比内分和外分定线段 AB 的两个分点的连线为直径的圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，该圆称为阿波罗尼斯圆简称阿氏圆．定理读起来和理解起来比较枯燥，阿氏圆题型也就是大家常常见到的 PA+kPB，(k≠1)P 点的运动轨迹是圆或者圆弧的题型.PA+kPB,(k≠1)P 点的运动轨迹是圆或圆弧的题型阿氏圆基本解法：构造母子三角形相似【问题】在平面直角坐标系 xOy 中，在 x 轴、y 轴分别有点 C(m，0)，D(0，n).点 P 是平面内一动点，且 OP=r，求 PC+kPD 的最小值.阿氏圆一般解题环节：第一步：确定动点的运动轨迹(圆)，以点 O 为圆心、r 为半径画圆；(若圆已经画出则可省略这一步)第二步：连接动点至圆心 O(将系数不为 1 的线段的固定端点与圆心相连接)，即连接OP、OD；第三步：计算出所连接的这两条线段 OP、OD 长度；第四步：计算这两条线段长度的比 k；第五步：在 OD 上取点 M，使得 OM:OP=OP:OD=k；第六步：连接 CM，与圆 O 交点即为点 P．此时 CM 即所求的最小值.【补充：若能直接构造△相似计算的，直接计算，不能直接构造△相似计算的，先把 k 提到括号外边，将其中一条线段的系数化成，再构造△相似进行计算】习题【旋转隐圆】如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为 AC 的中点，M 为 BD 的中点，将线段AD 绕 A 点任意旋转（旋转过程中一直保持点 M 为 BD 的中点），若 AC=4，BC=3，那么在旋转过程中，线段 CM 长度的取值范围是___________.1.Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点 D 为△ABC 内一动点，满足 CD=2，则 AD+BD的最小值为_______.2.如图，菱形 ABCD 的边长为 2，锐角大小为 60°，⊙A 与 BC 相切于点 E，在⊙A 上任取一点 P，则 PB+PD 的最小值为________.3.如图，已知菱形 ABCD 的边长为 4，∠B=60°，圆 B 的半径为 2，P 为圆 B 上一动点，则PD+PC 的最小值为_________.4.如图，点 A，B 在⊙O 上，OA=OB=12,OA⊥OB，点 C 是 OA 的中点，点 D 在 OB 上，OD=10.动点 P 在⊙O 上，则 PC+PD 的最小值为_______.5.如图，等边△ABC 的...
