陕西省中考数学考点题对题---第 23 题圆的综合题【中考目的】经历证明两个三角形全等、两个三角形相似、勾股定理、三角函数等有关知识与圆的互相衔接，深入提高学生的综合能力。【精讲精练】例一. (西工大附中模拟)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D 是边 AB 上一点，以 BD为直径的⊙O 与边 AC 相切于点 E，连接 DE 并延长交 BC 的延长线于点 F. (1)求证：BD=BF； (2)若 CF=1，=，求⊙O 的半径． 练习：1．如图所示，AB 切⊙O 于点 B，OA 交⊙O 于点 C，过点 C 作 DC⊥OA 交 AB 于点 D. (1)求证：OD 平分∠BOC； (2)若∠A=30°，AD=8，求⊙O 的半径． 2. (西安高新一中模拟) 如下图，AB 为⊙O 的直径，D 是弧 BC 的中点，DE⊥AC 交 AC 的延长线于点 E，⊙O 的切线 BF 交 AD 的延长线于点 F. (1)求证：DE 是⊙O 的切线； (2)若 DE=3，⊙O 的半径为 5，求 BF 的长． 例二．(西工大附中模拟)如图所示，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点 A，且 AC=AB=4，CO交⊙O 于点 P，CO 的延长线交⊙O 于点 F，BP 的延长线交 AC 于点 E，连接 AP、AF. (1)求证：AF∥BE； (2)求 CE 的长． 练习 1. (宝鸡市模拟)如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，连接 BC、AC，作 OD∥BC，与过点 A 的切线交于点 D，连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 E. (1)求证：△DAC 是等腰三角形； (2)若⊙O 的半径为 5，BC=6，求 DC 的长． 2. (陕师大附中模拟)如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC、AB 分别交于点 D、E，且∠CBD=∠A. (1)判断直线 BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； (2)若 AD∶AO=8∶5，BC=2，求 BD 的长． 例三. (西安铁一中模拟)如图，D 为⊙O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且∠CDA=∠CBD. (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)过点 B 作⊙O 的切线交 CD 的延长线于点 E，若 BC=6，tan ∠CDA=，求 BE 的长． 练习：1. (长安区模拟)如图所示，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切，切点为 B，AC 与⊙O相交于点 D，点 E 是AD上任一点． (1)求证：∠BED=∠DBC； (2)已知：AD=CD=3，求图中阴影部分的面积．(成果保留 π) 2. (烟台 10 分)如图，△ABC 内接于⊙O，AC 为⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，B 为切点，OP⊥BC，垂足为...
