2025年山东省高考文科数学真题及答案

山东省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。1．（5 分）设集合 M={x||x1﹣ |＜1}，N={x|x＜2}，则 M∩N=（ ）A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（0，2）D．（1，2）2．（5 分）已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 zi=1+i，则 z2=（ ）A．﹣2i B．2iC．﹣2 D．23．（5 分）已知 x，y 满足约束条件则 z=x+2y 的最大值是（ ）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．34．（5 分）已知 cosx=，则 cos2x=（ ）A．﹣B．C．﹣D．5．（5 分）已知命题 p：∃x∈R，x2x﹣ +1≥0．命题 q：若 a2＜b2，则 a＜b，下列命题为真命题的是（ ）A．p∧qB．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q6．（5 分）若执行右侧的程序框图，当输入的 x 的值为 4 时，输出的 y 的值为2，则空白判断框中的条件也许为（ ）A．x＞3B．x＞4C．x≤4D．x≤57．（5 分）函数 y=sin2x+cos2x 的最小正周期为（ ）A．B．C．πD．2π8．（5 分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和 y 的值分别为（ ）A．3，5B．5，5C．3，7D．5，79．（5 分）设 f（x）=若 f（a）=f（a+1），则 f（）=（ ）A．2B．4C．6D．810．（5 分）若函数 exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在 f（x）的定义域上单调递增，则称函数 f（x）具有 M 性质，下列函数中具有 M 性质的是（ ）A．f（x）=2xB．f（x）=x2C．f（x）=3x﹣D．f（x）=cosx 二、填空题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分11．（5 分）已知向量 =（2，6）， =（﹣1，λ），若，则 λ= ．12．（5 分）若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则 2a+b 的最小值为 ．13．（5 分）由一种长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 ．14．（5 分）已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且 f（x+4）=f（x2﹣ ）．若当x∈[3﹣ ，0]时，f（x）=6x﹣ ，则 f（919）= ．15．（5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为 F 的抛物线 x2=2py（p＞0）交于 A，B 两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为 ． 三、解答题16．（12 分）某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 A1，A2，A3 和 3 个欧洲国家B1，B2，B3...