中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类 （3 分）1、实数的概念有理数和无理数统称实数。也就是说，实数可分为有理数和无理数。每一种实数都可以用数轴上的一种点来表达；反过来数轴上的每一种点都表达一种实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。无理数：无限不循环小数叫做无理数。 有理数：有限小数或无限循环小数称为有理数。 有限小数：特征一种最简分数的分母只具有因数 2 或 5 无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数 无限循环小数（纯循环小数和混循环小数）：纯循环小数的分母中没有 2 和 5；混循环小数的分母中有 2 或 5 也有其他质因数。2、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数3、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后具有 π 的数，如+8 等；（3）有特定构造的数，如 0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如 sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3 分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点有关原点对称，假如 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值一种数的绝对值就是表达这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它自身，也可当作它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正数不小于零，负数不不小于零，正数不小于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数假如 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于自身的数是 1 和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10 分）1、平方根假如一种数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。一种数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数 a 的平方根记做“”。2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一种，零的算术平方根是零。 （0） -（<0） (0) ；注意的双重非负性：3、立方根假如一种数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。一种正数有一种正的立方根；一种负数有一种负的立方根；零的立...
