湖南省一般高中学业水平考试真题数 学一、选择题（共 10 个小题，每题 4 分,共 40 分）1
下列几何体中为圆锥的是（ ）2
已知集合，则（ ）A
函数的最小正周期是（ ）A
执行如图所示的程序框图，若输入的值为 2，则输出的值为（ ）A
某班有男生 30 人，发生 20 人，现用分层抽样的措施从中抽取 10 人参与一项活动,则抽取的男生的人数为（ ）A
已知向量，则( ）A
已知，则下列不等式恒成立的是（ )A
函数的图象大体为（ ）9
设的内角所对的边分别为，若,则（ ）A
已知直线与圆心在的圆相切，则圆的方程为（ ）A
二、填空题（共 5 个小题，每题 4 分,共 20 分）11
已知直线,若，则
如图所示,将一种圆八等份，假设在该圆内随机撒一料豆子，则豆子落在阴影部分的概率为
若 有 关的 不 等 式的 解 集 为，则
三、解答题（解答应写了对应的文字阐明，证明过程及演算环节）16
（本小题 6 分）已知为锐角,且
(1)求的值；(2）求的值
(本小题 8 分）甲乙两个学习小组各有 7 名同学，在某次数学测试中，测试成绩的茎叶图如图所示,（1）求甲组同学成绩的中位数和乙组同学成绩的众数；(2)从这次测试成绩在 90 分以上的学生中，随机抽取 1 名学生,求抽到的这名学生来自甲组的概率
甲乙8 97 66 5 08 2 2 36 29 1 3 518
如图所示，三棱柱中，底面,
（1）求证：平面;（2）已知，且异面直线与所成的角为，求三棱柱的体积
CABA1B1C119
（本小题 8 分)已知数列满足且
（1）求数列的通项公式;
