参数法突破参数法是指在解题过程中，通过合适引入某些与题目研究的数学对象发生联络的新变量（参数），以此作为媒介，再进行分析和综合，从而处理问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的经典例子。辨证唯物论肯定了事物之间的联络是无穷的，联络的方式是丰富多采的，科学的任务就是要揭示事物之间的内在联络，从而发现事物的变化规律。参数的作用就是刻画事物的变化状态，揭示变化原因之间的内在联络。参数体现了近代数学中运动与变化的思想，其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。参数法解题的关键是恰到好处地引进参数，沟通已知和未知之间的内在联络，运用参数提供的信息，顺利地解答问题。例1.实数 a、b、c 满足 a＋b＋c＝1，求 a ＋b ＋c 的最小值。【分析】由 a＋b＋c＝1 想到“均值换元法”，于是引入了新的参数，即设 a＝＋t ，b＝＋t ，c＝＋t ，代入 a ＋b ＋c 可求。【注】由“均值换元法”引入了三个参数，却将代数式的研究进行了简化，是本题此种解法的一种技巧。本题另一种解题思绪是运用均值不等式和“配措施”进行求解，解法是：a ＋b ＋c ＝(a＋b＋c) －2(ab＋bc＋ac)≥1－2(a ＋b＋c )，即 a ＋b ＋c ≥ 。两种解法都规定代数变形的技巧性强，多次练习，可以提高我们的代数变形能力。例2.椭圆＋＝1 上有两点 P、Q，O 为原点。连 OP、OQ，若 k·k＝－ ， ①．求证：|OP| ＋|OQ| 等于定值； ②.求线段 PQ 中点 M的轨迹方程。【分析】 由“换元法”引入新的参数，即设（椭圆参数方程），参数 θ 、θ 为 P、Q 两点，先计算 k·k得出一种结论，再计算|OP| ＋|OQ| ，并运用“参数法”求中点 M 的坐标，消参而得。即|OP| ＋|OQ| 等于定值 20。由 中 点 坐 标 公 式 得 到 线 段 PQ 的 中 点 M 的 坐 标 为，因此有() ＋y ＝2＋2(cosθ cosθ ＋sinθ sinθ )＝2,即所求线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程为＋＝1。【注】由椭圆方程，联想到 a ＋b ＝1,于是进行“三角换元”，通过换元引入新的参数，转化成为三角问题进行研究。本题还规定可以纯熟使用三角公式和“平措施”，在由中点坐标公式求出 M 点的坐标后，将所得方程组稍作变形，再平方相加，即（cosθ ＋ cosθ ） ＋（sinθ ＋sinθ ） ，这是求点 M 轨迹方程“消参法”的关键一步。一般地，求动点的轨迹方程...
