2025年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲

全国硕士硕士入学统一考试数学(二）考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷构造一、试卷满分及考试时间试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容构造高等数学 约 78%线性代数 约 22%四、试卷题型构造单项选择题 8 小题，每题 4 分，共 32 分填空题 6 小题，每题 4 分，共 24 分解答题(包括证明题) 9 小题，共 94 分 ►高等数学 一、函数、极限、持续 考试内容 函数的概念及表达法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数持续的概念函数间断点的类型初等函数的持续性闭区间上持续函数的性质 考试规定 理解函数的概念，掌握函数的表达法，并会建立应用问题的函数关系。 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 理解复合函数及分段函数的概念,理解反函数及隐函数的概念。 掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 5。理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。 6。掌握极限的性质及四则运算法则. 7。掌握极限存在的两个准则,并会运用它们求极限，掌握运用两个重要极限求极限的措施. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较措施，会用等价无穷小量求极限. 9。理解函数持续性的概念(含左持续与右持续)，会鉴别函数间断点的类型. 10。理解持续函数的性质和初等函数的持续性,理解闭区间上持续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与持续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则、函数单调性的鉴别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值与最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径 考试规定 1。理解导数和微分...