《大学数学》试卷一． 选择题（每小题 3 分)1．下列求极限的问题中，能用洛必达法则的是（ ）A B C D2．( ）A 1 B －1 C 2 D －23．( ）A －１ B 0 C D 24．若在区间(a,b）内，函数 f（x)的一阶导数二阶导数,则函数 f（x）在此区间内( ）A 单调减少，曲线为凸 B 单调增加，曲线为凸C 单调减少，曲线为凹 D 单调增加，曲线为凹5．函数 y=f（x)在点处取得极大值,则必有（ )A B C 且 D 或不存在6．函数的单调减少区间是（ )A B C D 以上都不对7．曲线的拐点坐标是（ ）A（1，） B（2，） C(2,2） D（3,）8．下列等式中,成立的是（ ）A B C D 9．在区间（a,b)内的任一点 x，假如总有 f’(x)=g’（x)成立,则下列各式中必定成立的是（ ）A。f（x）=g（x） B。f(x）=g（x)+1 C.f（x）=g（x）+C D。10．已知，则 f（x）=（ ）A sin2x B －sin2x C cos2x D －cos2x11．（ )A B C D 12．（ )A.－ln|sinx|+C B. ln|sinx｜+C C。 –ln｜cosx|+C D.ln|cosx|+C13．（ ）A 50 B 60 C 70 D 8014．=( ）A B C D 15．行列式=（ ）A 16 B －１６ C 28 D －28学号： 班级： 姓 名： 密 封 线 二、推断题(每小题 3 分）1．可导函数的驻点即为函数的极值点 （ ）2．函数 f(x)二阶可导,且 f'’(x0）=0，则点（x0，f（x0)）为曲线 y=f（x）的拐点 ( )3．假如行列式有两列元素完全相同,则此行列式为零 （ ）4．n 阶行列式都可化为上三角行列式 （ ）5．每一个函数 f(x)都有原函数 （ ）三、解答题（每题 10 分）1．求极限（1） （非定向班做）（2） （定向班做)2．(1）求函数在［—3,3］上的最大值，最小值.（非定向班做） （2)求曲线的 y=f(x）=x3—3x2-5x+6 的凹、凸区间及拐点。(定向班做）3．求不定积分:（1) （非定向班做）（2） （定向班做）4．（1)计算行列式的值： （非定向班做）（2）λ 和 μ 为何值时,齐次方程组有非零解？ （定向班做）大学数学答案：一、选择题:1-5．B A C D D 6—10. C C B C A 11-15。 B C B C D 二、推断题:××√√×三、1．(1）2；(2）1;2．（1）最大值 244，最小值－31;(2)3．(1）； （2）；4．（1） 168；（2）λ=,μ=0
