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1a。 已知处于基态氢原子的电离能为 13。6eV，由此可得氢原子光谱莱曼系的系限波长为，里德伯常数为。1b. 已知处于基态氢原子的电离能为 13。6 电子伏特，那么氢原子处于第一激发态的能量为，由此计算的里德伯常数为。2。已知氢原子的电离能为 13。6eV，则氢原子第一激发态（n=2)电子的动能Ek=，相应的德布罗意波长 λ=.(忽略相对论效应)3. 火车站的站台长 100m，从高速运动的火车上测量站台的长度是 80m,那么火车通过站台的速度为。4. 实验测得氢原子光谱巴尔末系的系限波长为 364.6nm,由此计算巴尔末系第一条谱线的波长为。5. 以 0。8C 速率运动的电子，其动量是，动能是.6。 振动频率为 300 赫兹的一维谐振子的能级间隔为。7。 振动频率为 300 赫兹的一维谐振子的零点能量是.8。电子在一维无限深势井运动的波函数，电子处于第一激发态,则发现电子几率最大的位置为 x=和.1. 若一个电子的动能等于它的静能，试求：(1)该电子的速度为多大?（2）其相应的德布罗意波长是多少？(考虑相对论效应） 解:（1）（2)2。 若质子的总能量等于它静能量的 2 倍，求质子的动量和速率.已知质子的静质量为。解：3。 把一个静止的质子加速到 0。1C，需要对它做多少功？假如从 0。8C 加速到0.9C，需要做多少功？已知质子的静能为 938MeV。解：4。 在激发能级上的钠原子的平均寿命，发出波长 589。0nm 的光子,试求能量的不确定量和波长的不确定量。解：=，又5. 一短跑选手，在地球上 10s 时间跑完 100m，在飞行速度 0。6c 的飞船中的观察看来,这选手跑了多长时间？多长距离？解::6。 求氢原子中第一激发态（n=2）电子的德布罗意波长。(非相对论情形）解：7。 粒子静止质量为 m，由静止状态自发衰变为静止质量为 m1和 m2的两粒子。证明二粒子的总能量分别是：,证明： 由(1）（2)联式解得：8。 在实验室中以 0。6c 的速率运动的粒子，飞行 3m 后衰变,在实验室中观察粒子存在了多长时间？若由与粒子一起运动的观察者测量，粒子存在了多长时间？解：9。 某加速器把质子加速到 109eV 的动能，求这质子的速度，这时其质量为其静质量的多少倍?已知质子的静质量为。解：10. 一个电子沿 x 方向运动，速度，已知其精确度为 0。01％，求测定电子 x 坐标所能达到的最大准确度.解：≥≥11. 一立方体静止在 S´系中，体积为 V0,质量为 m0,立方体的三棱分别与 S´系三坐标轴平行。假如 S 系和 S´的相对速度为 v，求立方体在 S 系中的体积 V 和密度 ρ。解: