平面几何知识点汇总（一）知识点一 相交线和平行线1.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。2.垂线的性质：性质 1 ：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2 ：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 3.平行公理： 通过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4 . 平行线的性质： 性质 1 ：两直线平行，同位角相等。 性质 2 ：两直线平行，内错角相等。 性质 3 ：两直线平行，同旁内角互补。 5 . 平行线的判定： 判定 1 ：同位角相等，两直线平行。 判定 2 ：内错角相等，两直线平行。 判定 3 ：同旁内角相等，两直线平行。 知识点二 三角形一、三角形有关概念1．三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所构成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形中的三种重要线段 （1）三角形的角平分线：三角形一种角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．（2）三角形的中线：在一种三角形中，连结一种顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．（3）三角形的高线：从三角形一种顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的程度叫做三角形的高线，简称三角形的高．二、三角形三边关系定理① 三角形两边之和不小于第三边，故同步满足△ ABC 三边长 a 、 b 、 c 的不等式有： a+b>c ， b+c>a ， c+a>b ． ② 三角形两边之差不不小于第三边，故同步满足△ ABC 三边长 a 、 b 、 c 的不等式有： a>b- c ， b>a-c ， c>b-a ． 注意：判定这三条线段能否构成一种三角形，只需看两条较短的线段的长度之和与否不小于第三条线段即可三、三角形的稳定性 三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形构造就是这个道理．四、三角形的内角结论 1 ：三角形的内角和为 180° ．表达： 在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°结论 2 ：在直角三角形中，两个锐角互余． 注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在△ABC 中，∠C=180°－（∠A+∠B）② 在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．如：△ABC 中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C 的度数．五、三角形的...
