2025年大学高等数学下考试试题库及答案

《高等数学》试卷 6（下）一.选择题（3 分10）1.点到点的距离（ ）.A.3 B.4 C.5 D.62.向量，则有（ ）.A.∥ B.⊥ C. D.3. 设有直线和，则与的夹角为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）. 4.两个向量与垂直的充要条件是（ ）.A. B. C. D.5.函数的极小值是（ ）.A.2 B. C.1 D.6.设，则＝（ ）.A. B. C. D.7. 级数是（ ）（A）发散； （B）条件收敛； （C）绝对收敛； （D）敛散性与有关.8.幂级数的收敛域为（ ）.A. B C. D.9.幂级数在收敛域内的和函数是（ ）.A. B. C. D.二.填空题（4 分5）1.一平面过点且垂直于直线，其中点，则此平面方程为______________________.2.函数的全微分是______________________________.3.设，则_____________________________.4. 设为取正向的圆周：，则曲线积分____________.5. .级数的收敛区间为____________.三.计算题（5 分6）1.设，而，求2.已知隐函数由方程确定，求3.计算，其中.4. ．计算.试卷 6 参照答案一.选择题 CBCAD ACCBD二.填空题1..2. .3. .4. .5. .三.计算题1. ，.2..3..4. .5..四.应用题1.长、宽、高均为时，用料最省.2.《高数》试卷 7（下）一.选择题（3 分10）1.点，的距离（ ）.A. B. C. D.2.设两平面方程分别为和，则两平面的夹角为（ ）.A. B. C. D.3.点到平面的距离为（ ）.A.3 B.4 C.5 D.64.若几何级数是收敛的，则（ ）.A. B. C. D.8.幂级数的收敛域为（ ）.A. B. C. D. 9.级数是（ ）.A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.不能确定10. ．考虑二元函数的下列四条性质：（1）在点持续； （2）在点持续（3）在点可微分； （4）存在.若用“”表达有性质 P 推出性质 Q，则有（ ）（A）； （B）（C）； （D） 二.填空题（4 分5）1. 级数的收敛区间为____________.2.函数的全微分为___________________________.3.曲面在点处的切平面方程为_____________________________________.4.的麦克劳林级数是______________________.三.计算题（5 分6）1.设，求2.设，而，求3.已知隐函数由确定，求4. 设是锥面下侧，计算 四.应用题（10 分2）试用二重积分计算由和所围图形的面积.试卷 7 参照答案一.选择题 CBABA CCDBA.二.填空题1..2..3..4..5..三.计算题1..2. .3..4. .5..四.应用题1..2. .《高等数学》试卷 3（下）一、选择题（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1、二阶行列式 2 -...