工程问题 知识要点： 1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“ 1”表示，用 1/工作时间 表示各单位的工作效率.工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数. 2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。例题: 例 1.一项工程，甲队单独干 20 天可以完成，甲队做了 8 天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做 15 天完成.问乙队单独完成这项工作需多少天？例 2：一项工程，甲、乙两队合作 15 天完成,若甲队做 5 天，乙队做 3 天，只能完成工程的，乙队单独完成全部工程需要几天？【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是，只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法"将甲队独做 5 天,乙队独做 3 天，组合成甲、乙两队合作了 3 天后，甲队独做 2 天来考虑，就可以求出甲队 2天的工作量－×3＝,从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【－（－×3）÷（5－3)】＝20（天） 答：乙队单独完成全部工程需要 20 天。例 3：移栽西红柿苗若干棵，假如哥、弟二人合栽 8 小时完成,先由哥哥栽了 3 小时后，又由弟弟栽了 1 小时，还剩总棵数的没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽 7 棵。共要移栽西红柿苗多少棵？【思路导航】把“哥哥先栽了 3 小时,弟弟又栽了 1 小时”组合成“哥、的合栽了 1 小时后，哥哥又独做了 2 小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几. 哥哥每小时栽总数的几分之几 (1－－×1)÷(3－1）＝ 一共要移栽的西红柿苗多少棵 7÷【－（－)】＝112(棵） 答:共要移栽西红柿苗 112 棵.例 4:一项工作,甲、乙、丙 3 人合做 6 小时可以完成。假如甲工作 6 小时后，乙、丙合做 2小时，可以完成这项工作的；假如甲、乙合做 3 小时后，丙做 6 小时,也可以完成这项工作的。假如由甲、丙合做，需几小时完成？【思路导航】将条件“甲工作 6 小时后,乙、丙合做 2 小时，可以完成这项工作的"组合成“甲工作 4 小时，甲、乙、丙合做 2 小时可以完成这项工作的"，则求出甲的工作效率。同理,运用“组合法"再求出丙的工作效率。 甲每小时完成这项工程的几分之几 (－×2）÷(6－2）＝ 丙每小时完成这项工程的几分之几 （－×3)÷（6－3）＝甲、 丙合做需完成的时间为： 1÷(+）＝7（小时） 答：甲、丙...
