小学数学课程与教学论（教案)教学总目标：使学生掌握小学数学课程与教学论的基本理论，提高教育、教学理论、教学实践和教学讨论的基本能力。同时，使学生能对小学数学课程与教学有初步的了解，为以后从事讨论和教学打下比较好的基础。第一章 绪论(2 课时）学习目的与要求：通过本章的学习,使学生了解小学数学课程与教学论讨论的对象,了解数学进展的历史，以及小学数学课程与教学的进展过程.明确学习小学数学教学论的意义和方法.第一节小学数学课程与教学论的讨论对象一 、数学的性质小学数学课程与教学论就是以在小学数学课程与教学这一领域内的事物作为它讨论的对象，以求发现它内在的结构,得出客观的规律，以指导小学数学教学实践。（一)数学的发生和进展1。数学的产生数学的产生和进展存在着两个起点。首先，数学的产生是以实际问题为起点的。即为了适应人类了解客观存在的内部性质并用于解决实践上的问题的需要。例如，人类在生产与生活中，需要对一些事物进行量的刻画和描述，于是 ,“数"就产生了；又如，人类在生产与生活中,需要对一些对象进行集合意义的合并与分解，于是，四则运算就产生了。 其次,数学的产生是以理论问题为起点,即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。当然，数学的最初起点还是现实世界，它更多地来自于人类的问题提出和问题解决，是人类对现实世界的最本质和最一般的反映.2.数学的进展数学的进展经过了漫长的历史阶段，大致可以分为五个时期：(1）萌芽时期(公元前 600 以前）由于生产力的进展,人们要对猎取的生活资料作出量的估量,于是逐步产生了自然数、分数及四则运算；同时,人们在测田亩、定四时的过程中也形成了一些常见的几何概念，促使了几何学的初步进展.当然这时期的知识往往是片断的、零碎的、缺乏逻辑的，尤其是缺乏对命题的证明，没有严密的体系。（2）初等数学时期(公元前 600 年—17 世纪中叶)公元前六七世纪，地中海一带文化发达的地区，在生产、商业的影响下，促进了数学的进展。数学从具体的实验阶段过渡到抽象的理论阶段，数学逐步成为独立的、演绎的学科。如欧几里得在前人的基础上写出了《几何原本》，中国约在公元前 1 世纪成书的《周髀算经》己有勾股定理的记载。大约在 1 世纪成书的《九章算术》,标志着中国古代数学体系的形成.在这一时期内，算术、初等代数、初等几何、三角都已逐步成为独立的科目,与以后的解析几何、微积分相比，可以概括为初等数学...
