八年级上册第六章 数据的分析基础知识1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量:平均数 、众数、中位数 2、平均数 (1)平均数:一般地,对于 n 个数x1, x2 ,⋯, xn,我们把1n (x1+ x2+⋯+xn)叫做这 n 个数的算术平均数,简称平均数,记为x 。 (2)加权平均数: 加权平均数是不一样比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,若 n 个数中,x1 出现 f1 次,x2 出现 f2 次,…,xk 出现 fk 次,那么(x1f1 + x2f2 + ... xkfk)/f1 + f2 + ... + fk 叫做 x1,x2,…,xk 的加权平均数。f1,f2,…,fk 是 x1,x2,…,xk 的权. 3、众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数一般地,将一组数据按大小次序排列,处在最中间位置的一种数据(或最中间两个数据 的平均数)叫做这组数据的中位数。方差 平均数:表达数据的总体水平 但无法体现个体之间的差异 中位数:表达数据的中等水平 但不能代表整体 众数: 表达数据的普遍状况 但没有平均数精确 5、方差 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数方差公式 S2=1n [(x1−¯x)2+( x2−¯x )2+…+( xn−¯x)2]原则差是方差的算术平方根一般一组数据的方差、原则差越小,这组数据就越稳定一、选择题1.数据 5、3、2、1、4 的平均数是( ). A.2 B.5 C.4 D.32.六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为 2,3,3,5,10,13,这六个数的中位数是 ( ). A.3 B.4 C.5 D.63.10 名学生的体重分别是 41、48、50、53、49、53、53、51、67(单位:kg),这组数据的极差是( ). A.27 B.26 C.25 D.244.中学人数相等的甲、乙两班学生参与了同一次数学测验,班平均分和方差分别为x甲=82分, x乙=82 分,s甲2 =245 分 2,s乙2 =190 分 2。那么成绩较为整洁的是 ( ). A.甲班B.乙班C.两班同样整洁 D.无法确定5. 某 电 视 台 举 行 的 青 年 歌 手 电 视 大 奖 赛 上 , 六 位 评 委 给 3 号 选 手 的 评 分 如 下 :90、96、91、96、 95、94,这组数据的中位数是( ). A.95 B.94 C.94.5 D.966.数据按从小到大排列为 1,2,4,x,6,9,这组数据的中位数为 5,那么这组数据的众数是 ( ). A.4 B.5 C.5.5 D.67.某车间对生产的零件进行抽样调查,在 10 天中,该车间生产的零件次品数如下(单位:个): 0、3、0、1、2...