1．已知圆的方程为 x2＋y2＋2x－4y－10＝0，那么通过圆心的一条直线的方程是( )．A．x－3y＋7＝0 B．3x－y＋7＝0C．x－3y－7＝0 D．3x－y－7＝02．假如方程 2x2＋2y2－ax＋2y＋a＝0 表达的曲线是圆，则实数 a 的取值范围是( )．A．a＞4 或 a＜1 B．a RC．1＜a＜4 D．a≥4 或 a≤13．已知 A(－2,0)、B(0,2)，点 C 是圆 x2＋y2－2x＝0 上任意一点，则△ABC 的面积的最大值为( )．A． B． C． D．4．圆 x2＋y2－4x＋2y＋m＝0 与 y 轴交于 A、B 两点，其圆心为P，若∠APB＝90°，则实数 m 的值是( )．A．－3 B．3 C． D．85．已知圆 x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m R)，若圆的圆心一定在直线 l 上，则 l 的方程为______________________．6．已知圆 C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a 为实数)上任意一点有关直线 l：x－y＋2＝0 的对称点都在圆 C 上，则 a＝____.7．在平面上，已知定点 A、B，且|AB|＝2a.假如动点 P 到点 A的距离和到点 B 的距离之比为 2∶1，那么求动点 P 的轨迹．8．在平面直角坐标系 xOy 中，设二次函数 f(x)＝x2＋2x＋b(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，通过这三个交点的圆记为 C．(1)求实数 b 的取值范围；(2)求圆 C 的方程；(3)问圆 C 与否通过某定点(其坐标与 b 无关)？请证明你的结论．9.已知圆 C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0 及点 Q(－2,3)．(1)若点 P(m，m＋1)在圆 C 上，求直线 PQ 的方程；(2)若 M 是圆 C 上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；(3)若点 N(a，b)满足关系 a2＋b2－4a－14b＋45＝0，求的最大值和最小值．参照答案1. 答案：A2. 答案：A3. 答案：D解析：要使△ABC 的面积最大，即规定点 C 到 AB 的距离最大，亦即求圆上点中到直线 AB 距离的最大值，应为圆心到直线 AB 距离d 与半径 r 之和．由于圆心(1,0)到直线 AB：x－y＋2＝0 的距离 d 为，即 C 到 AB 的距离的最大值为，故△ABC 面积的最大值为4. 答案：A解析：由题意得令 x＝0 得 y2＋2y＋m＝0，∴y1＋y2＝－2，y1y2＝m.∴|AB|2＝|y1－y2|2＝(y1＋y2)2－4y1y2＝4－4m.又 ∠APB＝90°，∴2r2＝|AB|2．∴2(5－m)＝4－4m.解得 m＝－3．5. 答案：x－3y－3＝0解析：设圆心坐标为(x，y)，则消去 m 得 x－3y－3＝0.6. 答案：－27. 解：如图所示，取 AB 所在直线为 x 轴，从 A 到 B 为正方向，以 AB 的中点 O 为原点，以 A...
