长方体和正方体知识点汇总1、由 6 个长方形（特殊状况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱.三条棱相交的点叫做顶点.相交于一种顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.长方体特点：(1）有 6 个面,8 个顶点,12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2)一种长方体最多有 6 个面是长方形，至少有 4 个面是长方形,最多有 2 个面是正方形。2、由 6 个完全相似的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）.正方体特点：（1)正方体有 12 条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有 6 个面,每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体.相似点不一样点面棱长方体 均有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。6 个面都是长方形。（有也许有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6 个面都是正方形。12 条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式:长方体的棱长总和=(长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷124、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2(ab＋ah＋bh)－ab S=2（ah＋bh)＋ab无底又无盖长方体表面积=(长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） （贴墙纸就只有四个面）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表达： S= 6a2生活实际:油箱、罐头盒等都是 6 个面 游泳池、鱼缸等都只有 5 个面 水管、烟囱等都只有 4 个面。注意 1:用刀分开物体时，每分一次增长两个面。(表面积对应增长）注意 2：长方体或正方体的长、宽、高同步扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到本来的 4 倍)。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积.长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3读作“a 的立方"表达 3 个 a 相乘，（即 a·a·a）长方体或...
