2025年七年级数学实数复习知识点+练习题说课讲解VIP专享

实数提高【知识框图】实数（1）概念：________和________统称为实数。 （2）分类  按定义分类 _______ ________ _______ ________ ___ 有限小数或________小数 _______ 实数 _______________ _________ ________ 无限不循环小数_________按大小分类 正实数 实数 零 负实数【课前小测】1、判断题（1）带根号的数一定是无理数 （ ） （2）无理数都是无限小数 （ ）（3）无理数包含正无理数、0、负无理数 （ ）（4）4 的平方根是 2 （ ）（5）无理数一定不能化成分数 （ ） （6）是 5 的平方根 （ ）（7）一种正数一定有两个平方根 （ ） （8）25 的平方根是 （ ）（9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数 （ ）（10）负数的平方根、立方根都是负数 （ ）（11）①无理数是无限小数（ ）；②无限小数是无理数（ ）；③开方开不尽的数是无理数（ ）；④两个无理数的和是无理数（ ）；2、把下列各数填入对应的集合中（只填序号）：① ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧ 有理数集合：｛ ｝无理数集合：｛ ｝正实数集合：｛ ｝负实数集合：｛ ｝4、36 的算术平方根是 ，1.44 的平方根是 ，11 的平方根是 ， 的平方根是，的算术平方根是 ， 是 的平方。5、 满足的整数是 .6、一种正数的平方等于 144, 则这个正数是 ______ , 一种负数的立方等于 27, 则这个负数 是 , 一种数的平方等于 5, 则这个数是 .7、假如 13 是 M 的一种平方根，那么 M 的另一种平方根是 8、比较大小: 5; .(填“>”或“<”)9、9 的算术平方根是________，3 的平方根是________， 0 的平方根是_______，-2 的平方根是_________.【知识精讲】1、a2的算术平方根的性质① 当 a≥0 时，=（ ） ② 当 a<0 时，=（ ）一般的，当 a<0 时，=-a.我们还懂得，当 a≥0 时，│a│=a；当 a<0 时，│a│=a.综上所述，有 a (a≥0) =│a│= -a (a<0)从算术平方根的定义可得：=a (a≥0)2、立方根（1）定义：______________________________.（2）数 a 的立方根的表达措施:_________（3）互为相反数的两个数的立方根之间的关：_________（4）两个重要的公式3、实数的比较大小(估算)比较大小：（1）7 ；（2）（填“＞”、“=”、或“＜”＝） 1)不小于不不小于的整数是 ；2)若 5+的小数部分为 a, 整数部分为 b,则 a+2b=__________________3)已知 m 是的整数部分，n ...