一、方程的根与函数的零点1 、 函 数 零 点 的 概 念 : 对 于 函 数， 把 使成 立 的 实 数叫 做 函 数的零点。2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与 轴有交点函数有零点．3、函数零点的求法： (代数法）求方程的实数根； （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联络起来，并运用函数的性质找出零点．4、基本初等函数的零点：① 正比例函数仅有一种零点。② 反比例函数没有零点。③ 一次函数仅有一种零点。④ 二次函数．（1）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2)△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一种交点，二次函数有一种二重零点或二阶零点．（3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点．⑤ 指数函数没有零点。⑥ 对数函数仅有一种零点 1。⑦ 幂函数，当时，仅有一种零点 0，当时,没有零点。5、非基本初等函数(不可直接求出零点的较复杂的函数）,函数先把转化成，再把复杂的函数拆提成两个我们常见的函数（基本初等函数），这另个函数图像的交点个数就是函数零点的个数。即 f（x)=g(x)的解集f(x)的图像和 g(x)的图像的交点。6、选择题判断区间上与否具有零点，只需满足。7、确定零点在某区间个数是唯一的条件是：①在区间上持续，且② 在区间上单调。8、函数零点的性质:从“数"的角度看：即是使的实数；从“形”的角度看:即是函数的图象与 轴交点的横坐标;若函数的图象在处与 轴相切，则零点一般称为不变号零点；若函数的图象在处与 轴相交，则零点一般称为变号零点．9、二分法的定义对于在区间，上持续不停，且满足的函数,通过不停地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐渐迫近零点,进而得到零点近似值的措施叫做二分法．10、给定精确度 ε，用二分法求函数零点近似值的环节：(1)确定区间，，验证,给定精度 ；(2）求区间,的中点；（3）计算：① 若= ，则就是函数的零点；② 若< ,则令 =（此时零点）；③ 若〈 ，则令 =（此时零点）；（4)判断与否达到精度 ；即若，则得到零点值 (或 ）；否则反复环节（2)-（4)．11、二分法的条件·表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点。12、处理应用题的一般程序：① 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系;② 建模:将文字语言转化...
