一元二次方程竞赛题一元二次方程竞赛题解题一
(海南初赛)已知 a,b 是一元二次方程的两个根, 则代数式的值等于_________
（江苏第 8 届数学竞赛）已知 α，β 是方程的两根，求的值
(黄冈中考)已知 α,β 是方程的两个实数根, 求的值
“” （湖州市 期望杯 数学竞赛题）设是一元二次方程 的两根，则等于（）A
正难则反例 5
若下列三个有关的方程：至少有一种方程有实数根，求实数 m 的取值范围
巧用 ab+a+b+1 和 ab-a-b+1 的因式分解例 6
（第 17 届江苏初中数学竞赛题）求满足如下条件的所有 k 值：使有关 x 的方程的根都是整数
“巧用结论 当 a+b+c=0 时，一元二次方程必有一根是 1”例 7
(第 18 届江苏初中数学竞赛题) 若有关 x 的方程的根是正整数，则整数 r 的值可以是____________
反客为主例 8
(1998 年香港数学竞赛题)求所有正整数 a,使得方程仅有整数根
(1) x2-2(m-1)x+m2=0(2) x2-2(m+1)x+m(m+3)=0(3) x2+2mx+m2-2m+4=0其他：例题 1：已知是方程的两根，则的值为______（河南）例题 3：设则代数式 的值为（）（全国联赛）A
9 Ｄ．１１变式：已知实数满足 的值为（）（０８联赛）例题４：假如有关的方程的两实根为则的值为________
（全国联赛改编题）例题 5：（数学联赛）已知实数满足方程组__________
1、（上海市竞赛）已知整数 p、q 满足，且有关 x 的一元二次方程的根均为正整数，则 p=__________
设方程的两根为且有则当时， 的值为（）
方程 有（ ）个实数根
5、若实数满足则
