6 月 24 日立体几何知识点总结大全二、空间几何体的表面积与体积1．旋转体的表面积圆柱（底面半径为 r，母线长为 l）圆锥（底面半径为 r，母线长为 l）圆台（上、下底面半径分别为 r′，r，母线长为 l）侧面展开图底面面积侧面面积表面积2．柱体、锥体、台体的体积公式几何体体积柱体锥体台体3．球的表面积和体积公式设球的半径为 R，它的体积与表面积都由半径 R 唯一确定，是以 R 为自变量的函数，其表面积公式为_______，即球的表面积等于它的大圆面积的 4 倍；其体积公式为________四、直线、平面平行的判定及其性质1．直线与平面平行的判定定理文字语言平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简记为：线线平行⇒线面平行图形语言符号语言作用证明直线与平面平行2．直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一种平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.简记为：线面平行⇒线线平行图形语言符号语言作用① 作为证明线线平行的根据．② 作为画一条直线与已知直线平行的根据.3．平面与平面平行的判定定理文字语言一种平面内的两条相交直线与另一种平面平行，则这两个平面平行.简记为：线面平行⇒面面平行图形语言符号语言作用证明两个平面平行4．平面与平面平行的性质定理文字语言假如两个平行平面同步和第三个平面相交，那么它们的交线平行.简记为：面面平行⇒线线平行图形语言符号语言作用证明线线平行1．平行问题的转化关系2．常用结论（1）假如两个平面平行，其中一种平面内的任意一条直线平行于另一种平面．（2）假如两个平行平面中有一种平面垂直于一条直线，那么另一种平面也垂直于这条直线．（3）夹在两个平行平面间的平行线段长度相等．（4）通过平面外一点有且只有一种平面与已知平面平行．（5）两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．（6）假如两个平面分别和第三个平面平行，那么这两个平面互相平行．（7）假如一种平面内有两条相交直线分别平行于另一种平面内的两条直线，那么这两个平面平行．（8）假如两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行．五、直线、平面垂直的判定及其性质1．直线与平面垂直的定义假如直线 l 与平面 α 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 与平面 α 互相垂直.记作：l⊥α.图形表达如下：2．直线与平面垂直的判定定理文字语言一条直线与一种平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.简记为：...
