工程问题方法总结一：基本数量关系:工效×时间=工作总量 二：基本特点:设工作总量为“1”，工效=1/时间 三：基本方法:算术方法、比例方法、方程方法. 四:基本思想：分做合想、合做分想。 五：类型与方法：一：分做合想:1。合想，2。假设法，3。巧抓变化(比例），4.假设法。 二：等量代换：方程组的解法→代入法,加减法。 三：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配 四：休息请假: 方法：1。分想：划分工作量。2。假设法:假设不休息。 五：休息与周期: 1.已知条件的顺序：①先工效,再周期,② 先周期，再天数。 2。天数：①近似天数，②准确天数。 3。列表确定工作天数. 六：交替与周期：估算周期，注意顺序！ 七：注水与周期:1.顺序,2。池中原来是否有水，3。注满或溢出。 八：工效变化. 九:比例:1.分比与连比，2。归一思想,3。正反比例的运用，4。假设法思想（周期)。 十：牛吃草问题:1。新生草量,2。原有草量，3。解决问题。 一、两个人的问题 ●例 1 一件工作,甲做 9 天可以完成,乙做 6 天可以完成.现在甲先做了 3 天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？ 解一:把这件工作看作 1，甲每天可完成这件工作的九分之一，做 3 天完成的 1/3。 乙每天可完成这件工作的六分之一，（1—1/3）÷1/6=4(天） 答：乙需要做 4 天可完成全部工作。 解二:9 与 6 的最小公倍数是 18。设全部工作量是 18 份.甲每天完成 2 份，乙每天完成 3 份。乙完成余下工作所需时间是 (18— 2 × 3）÷ 3= 4(天）。 解三:甲与乙的工作效率之比是 6∶ 9= 2∶ 3。 甲做了 3 天,相当于乙做了 2 天。乙完成余下工作所需时间是 6—2=4(天）. ●例 2 一件工作，甲、乙两人合作 30 天可以完成,共同做了 6 天后，甲离开了，由乙继续做了 40 天才完成。假如这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 解：共做了 6 天后， 原来，甲做 24 天，乙做 24 天， 现在,甲做 0 天，乙做 40=（24+16)天。 这说明原来甲 24 天做的工作,可由乙做 16 天来代替.因此甲的工作效率 假如乙独做,所需时间是 50 天 假如甲独做，所需时间是 75 天 答:甲或乙独做所需时间分别是 75 天和 50 天. ●例 3 某工程先由甲独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成;假如由甲、乙两人合作，需 48 天完成。现在甲先单独做 42 天,然后再由乙来单独完成，那么乙还需...
