老师阎伟清学生上课时间学科高中数学年级教材版本课题平面对量教学重点1、向量的综合应用。2、用向量知识,实现几何与代数之间的等价转化教学难点1、向量的综合应用。2、用向量知识,实现几何与代数之间的等价转化教学过程基本知识回顾:1。向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量，有二个要素：大小、方向.2。向量的表示方法:① 用有向线段表示--———（几何表示法）；② 用字母、等表示（字母表示法);③ 平面对量的坐标表示（坐标表示法）：分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底。任作一个向量，由平面对量基本定理知，有且只有一对实数、，使得，叫做向量的（直角）坐标,记作，其中叫做在轴上的坐标,叫做在轴上的坐标，特别地，，，。;若，,则,3。零向量、单位向量：① 长度为 0 的向量叫零向量,记为； ② 长度为 1 个单位长度的向量,叫单位向量。（注:就是单位向量）4。平行向量:① 方向相同或相反的非零向量叫平行向量；② 我们规定与任一向量平行.向量、、平行,记作∥∥。共线向量与平行向量关系:平行向量就是共线向量。性质:是唯一) （其中 ）5。相等向量和垂直向量:① 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.② 垂直向量--两向量的夹角为性质: （其中 ）6。向量的加法、减法：① 求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则.平行四边形法则：（起点相同的两向量相加，常要构造平行四边形）三角形法则-—加法法则的推广: ……即个向量……首尾相连成一个封闭图形，则有……② 向量的减法向量加上的相反向量,叫做与的差.即:= + （)；差向量的意义： = ， =， 则=③ 平面对量的坐标运算：若，，则，，。④ 向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：(+) +=+ （+）⑤ 常用结论：(1）若,则 D 是 AB 的中点(2）或 G 是△ABC 的重心,则7．向量的模：1、定义：向量的大小，记为 ｜｜ 或 ｜｜2、模的求法:若 ，则 ||若, 则 |｜3、性质:(1）； （实数与向量的转化关系）(2），反之不然（3）三角不等式:(4) (当且仅当共线时取“=”）即当同向时 ，； 即当同反向时 ，（5)平行四边形四条边的平方和等于其对角线的平方和,即8．实数与向量的积:实数 λ 与向量的积是一个向量,记作:λ(1)｜λ｜=｜λ｜｜｜；（2）λ〉0 时 λ 与方向相同;λ<0 时 λ 与方向相反;λ=0 时 λ=；（3）运算定律 λ(μ）=（λμ），(λ+μ）=λ+μ，λ...
