平抛运动与圆周运动综合应用(一)1．(·江都中学、扬中中学等六校联考)如图 1 所示，一质量为 m＝10 kg 的物体(可视为质点)，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，抵达底端后沿水平面向右滑动 1 m 距离后停止．已知轨道半径 R＝0.8 m，g＝10 m/s2.求：图 1(1)物体滑至圆弧底端时的速度大小；(2)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小；(3)物体沿水平面滑动过程中，摩擦力做的功．2．(·扬州学测模拟)如图 2 所示，一种圆盘在水平面内匀速转动，角速度 ω＝1 rad/s.有一种小物体(可视为质点)距圆盘中心 r＝0.5 m，随圆盘一起做匀速圆周运动．物体质量 m＝1.0 kg，与圆盘间的动摩擦因数 μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g＝10 m/s2.求：图 2(1)物体受到的摩擦力大小 Ff；(2)欲使物体能随圆盘一起做匀速圆周运动，圆盘的角速度 ω 应满足什么条件？(3)圆盘角速度由 0 缓慢增大到 1.6 rad/s 过程中，圆盘对物体所做的功 W.3．(·南京学测训练样题)如图 3 甲所示，水平桌面离地面高度 h＝1.25 m，桌面上固定一种厚度可以忽视的长木板 AB.一种可以视为质点的物块每次以相似的速度 v0＝6 m/s 从 A 端滑向 B 端．物块和长木板间的动摩擦因数为 μ＝0.2，不计空气阻力，取 g＝10 m/s2.图 3(1)若物块滑到 B 端时的速度 vB＝2 m/s，则它在空中运动的时间 t1和飞行的水平距离 x1各是多少？(2)在(1)的状况下，求长木板 AB 段的长度 l1；(3)若木板的长度可以变化，请通过计算定量在图乙中画出物块滑出 B 端后落地的水平距离的平方 x2与木板长度 l 的关系图象．4．(·如皋学测模拟)在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管，管的半径 R＝3.6 m(管的内径大小可以忽视)，管的出口 A 在圆心的正上方，入口 B 与圆心的连线与竖直方向成60°角，如图 4 所示，既有一种质量 m＝1 kg 的小球(可视为质点)从某点 P 以一定的初速度水平抛出，恰好从管口 B 处沿切线方向飞入，小球抵达 A 时恰好与管壁无作用力，取 g＝10 m/s2.求：图 4(1)小球抵达圆管最高点 A 时的速度大小；(2)小球在管的最低点 C 时，小球对管壁的弹力；(3)小球抛出点 P 到管口 B 的水平距离 x.答案精析1．(1)4 m/s (2)300 N (3)－80 J解析 (1)由机械能守恒定律得 mgR＝mv2解得 v＝4 m/s(2)在圆弧底端，由牛顿第二定律得 FN－mg＝m解得 FN＝300 N由牛顿第三定律知，物体滑至圆弧...
