弧度制高一数学科组 袁若琳教学目标:知识目标⑴ 理解 1 弧度的角的意义.⑵ 理解弧度制的定义，建立弧度制的概念。能力目标⑴ 掌握角度制与弧度制的换算公式进行换算.⑵ 牢记特别角的弧度数与角度数的互化。情感目标通过弧度制一弧度角及弧度制定义的探究过程,培育学生主动探究、勇于发现弧度制与角度制之间的联系的精神，渗透由特别到一般的思想方法。重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.难点：弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系。教学过程：一、知识回顾1。角可以怎样分类？2.与角终边相同的角的集合如何表示?3。请大家回忆什么是角度制。角可以用度为单位进行度量,将圆周等分成 360 份，1 度的角度等于周角的,这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。二、新课引入度量长度可以用米、厘米、尺、寸表示，度量重量可以用千克、磅,度量角可以用角度制，还可以用什么度量角？环节一：弧度制的含义，理解 1 弧度，引入弧度制的目的。把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角．如图 1—14(见教材),弧 AB 的长等于半径 r,则弧 AB 所对的圆心角就是 1 弧度的角，弧度的单位记作.记作 1，读作 1 弧度。引入弧度制的目的：弧度用实数表示。思考：弧度数与半径大小有关吗?环节二:探究课本 P6，半径为 r 的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点。请完成下表:弧的长旋转的方向的弧度数的度数逆时针方向逆时针方向180°360°讨论:根据上表，你能发现什么规律？1. 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是 0。2. 假如半径为 r 的圆的圆心角所对弧的长为,那么，角的弧度数的绝对值。（的正负由角的终边的旋转方向决定.)3.的弧度数与的度数的换算。ππ由此可得,, 1特别地，以后的角度和弧度换算只要抓住 π 即可.三、练习巩固1。例题评讲例 1：把角度 67°30′化成弧度。例 2:把弧度化成角度。完成课本 P9 ex1—22.学生课堂练习填写下列特别角的度数与弧度数的对应表：度弧度注：熟记特别角的弧度数，方便以后的计算.角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应正角零角负角正实数零负实数关系：即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来,每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角)与它对应。任意角的集合 实数集 R四、课堂小结1。通过本节课的学习，你们掌握了...
