江西省上饶县中学-年高一数学上学期第一次月考试题（自主招生班）时间：120 分 总分：150 分一、选择题（共 12 小题，每题 5 分）1．已知则（ ）A． B．C． D．2．已知为两条直线，为两个平面，下列四个命题① ②③ ④其中不对的的有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．若函数是偶函数，则的单调递减区间是（ ）A． B．C． D．4．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，则边上的中线的实际长度为（ ）A． B．5 C． D．25．如图所示，在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成的角的大小为（ ）A．30° B．45° C．60° D．90°6．过点和，且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A． B．C． D．7．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体最长的一条侧棱长度是（ ）A．5cm B．cm C．cm D．cm8．已知，直线 l 过点且与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是（ ）A． B． C． D．9．过直线上的点作圆的切线，则切线长的最小值为（ ）A. B． C． D．10．设 A，B，C，D 是同一种半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且面积为，则三棱锥 D﹣ABC 体积的最大值为（ ）A． B． C． D．11．已知两点，若直线上存在点 P，使得，则实数 k 的取值范围是（ ）A． B．C． D．12．圆上到直线的距离等于 1 的点恰好有 4 个，则 a 的取值范围为（ ）A． B． C. D．二、填空题（共 4 小题，每题 5 分）13．设函数，若，则 ．14．通过点且与直线垂直的直线方程为 ．15．已知定义在 R 上的函数是满足，在上总有，则不等式的解集为 ．16．与点的距离均为 2 的直线共有 条．三、解答题 17．（10 分）已知全集 U=R，集合.（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）设集合，若，求实数 a 的取值范围．18．（12 分）已知直线与（1）若，求与的交点坐标（2）若，求与的距离19．（12 分）在三棱柱中，已知侧棱与底面垂直，°，且，，E 为的中点，M 为 AC 上一点，．（I）若三棱锥的体积为，求的长；（Ⅱ）证明：//平面．20．（12 分）已知函数，．（1）当时，且，求函数的值域；（2）若有关 x 的方程在上有两个不一样实根，求实数 a 的取值范围．21．（12 分）已知圆，直线．（1）求证：对，直线 L 与圆 C 总有两个交点；（2）求直线 L 与圆 C 截得的线段的最短长度，以及此时直线 L 的方程；（3）设直线 L 与圆 C 交于 A、B 两点若，求...
