功和能综合应用(二)1．(·启东中学学测最终一考)如图 1 所示，质量 m 为 70 kg 的运动员以 10 m/s 的初速度v0，从高为 10 m 的滑雪场 A 点沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽视不计，以 B 点所在的水平地面为零势能面．g 取 10 m/s2.求：图 1(1)运动员在 A 点时的机械能；(2)运动员抵达最低点 B 时的速度大小；(3)若运动员继续沿右侧斜坡向上运动，他能抵达的最大高度．2．(·南通学测模拟)11 月，波士顿动力(Boston Dynamics)研制的机器人 Atlas(可视为质点)从 A 点起跳后，运动轨迹如图 2 中 ABC 所示，B 为最高点，C 为落地点．机器人质量为m，B 与 A、C 间的高度差分别为 h1、h2，B、C 间的水平距离为 L，重力加速度为 g，忽视空气阻力．求：图 2(1)机器人从 B 点运动到 C 点的时间 t；(2)机器人落地时的速度 vC；(3)机器人起跳时获得的动能 EkA.3．(·南通学测模拟)如图 3 所示，斜面 ABC 下端与光滑的圆弧轨道 CDE 相切于 C，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B 与圆心 O 等高，圆弧轨道半径 R＝0.30 m，斜面长 L＝1.90 m，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．既有一种质量 m＝0.10 kg 的小物块P(可视为质点)从斜面上端 A 点无初速度下滑，物块 P 与斜面 BC 部分之间的动摩擦因数 μ＝0.75.取 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度 g＝10 m/s2，忽视空气阻力．求：图 3(1)物块第一次通过 C 点时的速度大小 vC；(2)物块第一次通过 D 点时受到轨道的支持力大小 FD；(3)物块最终所处的位置．4．(·镇江学测模拟)如图 4 装置由水平弹簧发射器及两个轨道构成：轨道Ⅰ是光滑轨道AB，AB 高度差 h1＝0.20 m；轨道Ⅱ由 AE 和螺旋圆形 EFG 两段光滑轨道和粗糙轨道 GB 平滑连接而成，且 A 与 F 等高．轨道最低点与 AF 所在直线的高度差 h2＝0.40 m．当弹簧压缩量为 d时，恰能使质量 m＝0.05 kg 的滑块(可视为质点)沿轨道Ⅰ上升到 B 点，当弹簧压缩量为 2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅱ上升到 B 点，滑块两次抵达 B 点处均被装置锁定不再运动．已知弹簧弹性势能 Ep与弹簧压缩量 x 的平方成正比，弹簧一直处在弹性程度范围内，不考虑滑块与发射器之间的摩擦，重力加速度 g 取 10 m/s2.图 4(1)当弹簧压缩量为 d 时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；(2)求滑块通过最高点 F 处时对轨道的压力大...
