江西省南昌市-年第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、 整体解读 试卷紧紧围绕教材和考试阐明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考察了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目的。试卷所波及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的所有重要内容，体现了“重点知识重点考察”的原则。1．回归教材，重视基础 试卷遵照了考察基础知识为主体的原则，尤其是考试阐明中的大部分知识点均有波及，其中应用题与抗战胜利 70 周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。2．合适设置题目难度与辨别度 选择题第 12 题和填空题第 16 题以及解答题的第 21 题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和处理问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，并且还要掌握必须的数学思想与措施，否则在有限的时间内，很难完毕。3．布局合理，考察全面，着重数学措施和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考察。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率记录、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想措施和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知是单位圆上互不相似的三点，且满足，则的最小值为（ ）A． B． C． D．【考察方向】本题重要考察了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的经典综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。【易错点】1．不能对的用，，表达其他向量。2．找不出与的夹角和与的夹角的倍数关系。【解题思绪】1．把向量用，，表达出来。2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。【解析】设单位圆的圆心为 O，由得，，由于，因此有，则设与的夹角为，则与的夹角为 2因此，即，的最小值为，故选 B。【举一反三】【相似较难试题】【高考天津，理 14】在等腰梯形中,已知 ,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为 .【试题分析】本题重要考察向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算，体现了数学定义的运用，再运用...
