等差数列、等比数列的基本概念与性质（一）新课标卷1
全国新课标 12）数列满足，则的前 60 项和为（ ）（A）3690 （B）3660 （C）1845 （ D ） 1830 2
全国新课标 14）等比数列的前 n 项和为，若 S3+3S2=0，则公比 q=_____-2（二）全国Ⅰ卷6）设首项为 1，公比为的等比数列的前 n 项和为，则（ ）（A）=2an-1 （B）=3an-2（C）=4-3an（ D ） =3-2an27）已知是公差为 1 的等差数列，为的前项和，若，则（ ）（A）（ B ） （C）（D）33）数列中为的前 n 项和，若，则
6（三）全国Ⅱ卷1
全国 2 卷 5）等差数列的公差为 2，若，，成等比数列，则的前 n 项和=（ ）（ A ） （B）（C）(D) 2
卷 16）数列满足，=2，则=_________
卷 5）设是等差数列的前项和，若，则（ ）A ． B．C．D．4
卷 9）已知等比数列满足，，则（ ）二
数列综合（一）新课标卷1
17）（本小题满分 12 分）已知等比数列中，，公比．（I）为的前 n 项和，证明：（II）设，求数列的通项公式．解：（Ⅰ）由于an=13×( 13 )n−1= 13n
Sn=13 (1− 13n )1−13=1− 13n2,因此Sn−1−an2,（Ⅱ）bn=log3a1+log3 a2+⋯+log3an=−(1+2+⋯+n)=−n(n+1)2因此{bn}的通项公式为bn=−n(n+1)2
（二）全国Ⅰ卷1
卷 17）（本小题满分 12 分）已知等差数列｛an｝的前 n 项和 Sn满足 S3=0，S5=-5
（Ⅰ）求｛an｝的通项公式；（Ⅱ）求数列的前 n 项和 裂项相消2
卷 17）（本小题满分 12 分）已知是递增的等差数列，、是方程的根
（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和
