一.等差数列、等比数列的基本概念与性质（一）新课标卷1.（.全国新课标 12）数列满足，则的前 60 项和为（ ）（A）3690 （B）3660 （C）1845 （ D ） 1830 2.（.全国新课标 14）等比数列的前 n 项和为，若 S3+3S2=0，则公比 q=_____-2（二）全国Ⅰ卷6）设首项为 1，公比为的等比数列的前 n 项和为，则（ ）（A）=2an-1 （B）=3an-2（C）=4-3an（ D ） =3-2an27）已知是公差为 1 的等差数列，为的前项和，若，则（ ）（A）（ B ） （C）（D）33）数列中为的前 n 项和，若，则.6（三）全国Ⅱ卷1.（.全国 2 卷 5）等差数列的公差为 2，若，，成等比数列，则的前 n 项和=（ ）（ A ） （B）（C）(D) 2.卷 16）数列满足，=2，则=_________.3.卷 5）设是等差数列的前项和，若，则（ ）A ． B．C．D．4.卷 9）已知等比数列满足，，则（ ）二.数列综合（一）新课标卷1.17）（本小题满分 12 分）已知等比数列中，，公比．（I）为的前 n 项和，证明：（II）设，求数列的通项公式．解：（Ⅰ）由于an=13×( 13 )n−1= 13n .Sn=13 (1− 13n )1−13=1− 13n2,因此Sn−1−an2,（Ⅱ）bn=log3a1+log3 a2+⋯+log3an=−(1+2+⋯+n)=−n(n+1)2因此{bn}的通项公式为bn=−n(n+1)2.（二）全国Ⅰ卷1.卷 17）（本小题满分 12 分）已知等差数列｛an｝的前 n 项和 Sn满足 S3=0，S5=-5.（Ⅰ）求｛an｝的通项公式；（Ⅱ）求数列的前 n 项和 裂项相消2.卷 17）（本小题满分 12 分）已知是递增的等差数列，、是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.错位相减【解析】：（I）方程的两根为 2,3,由题意得，，设数列的公差为 d,，则，故 d=，从而，因此的通项公式为：…………6 分(Ⅱ)设求数列的前项和为 Sn,由(Ⅰ)知，则： 两式相减得因此………12 分1.（全国卷 1.17）.（本题满分 12 分）已知是公差为 3 的等差数列,数列满足,.（I）求的通项公式；（II）求的前 n 项和.公式（II）由（I）和 ,得,因此是首项为 1,公比为的前项和为,则2（新课标Ⅰ文数）（12 分）记 Sn为等比数列的前 n 项和，已知 S2=2，S3=-6.（1）求的通项公式；（2）求 Sn，并判断 Sn+1，Sn，Sn+2与否成等差数列。（三）全国Ⅱ卷1.卷 17）(本小题满分 12 分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且 a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求 a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.解：(1)设...
