2025年八年级上册几何知识点总结

几何部分一．全等三角形１、能完全重叠的图像叫做全等图形。两个图形全等，它们的形状和大小都相似。２、两个能重叠的三角形叫全等三角形。３、全等三角形的对应边相等，对应角相等。４、三角形全等的判定：1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称 SSS 或“边边边”)。 2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS 或“边角边”)。 3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA 或“角边角”)。4）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS 或“角角边”)5）三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。 ５、直角三角形全等的判定：1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称 HL 或“斜边直角边”)。 2）以上判定措施对于直角三角形所有合用。二．轴对称图形（一）轴对称与轴对称图形1. 轴对称：假如把一种图形沿着某一条直线折叠后，可以与另一种图形重叠，那么这两个图形有关这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。2. 轴对称图形：假如把一种图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分可以互相重叠，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。3. 轴对称和轴对称图形的区别和联络： 区别: ① 轴对称是指两个图形沿某直线对折可以完全重叠，而轴对称图形是指一种图形的两个部分沿某直线对折能完全重叠。② 轴对称是反应两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反应一种图形的特性。 联络：①两部分都完全重叠，均有对称轴，均有对称点。② 假如把成轴对称的两个图形当作是一种整体，这个整体就是一种轴对称图形；假如把一种轴对称图形的两旁的部分当作两个图形，这两个部分图形就成轴对称。4. 常见的轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等，正多边形等。（分别指出这些图形的对称轴的条数）5. 怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。（平面直角坐标系内的点有关坐标轴以及某些特殊的直线的对称）6.轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。⑵ 假如两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。（二）线段，角的轴对称性1. 线段的轴对称性① 线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线， 另一条是这条线段的垂直平分线。② 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。（可以证明）③ 到线段两端距离相...