一、植树问题分两种状况，不封闭与封闭路线。不封闭的植树路线.① 若题目中规定在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多 1.全长、棵数、株距三者之间的关系是： 棵数段数全长株距 全长株距(棵数) 株距全长(棵数)② 假如题目中规定在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长株距棵数； 棵数段数全长株距； 株距全长棵数.③ 假如植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少 1 棵.棵数段数全长株距.株距全长(棵数).全长株距(棵数+1)封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，由于头尾两端重叠在一起，因此种树的棵数等于提成的段数.棵数段数周长株距.二、解植树问题的三要素处理植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要懂得这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.每边的个数＝总数÷”；每向里一层每边棋子数减少； 掌握计算层数、每层个数、总个数的措施，及每层个数的变化规律。板块一、非封闭的植树问题【例 1】 大头儿子的学校旁边的一条路长 400 米，在路的一边从头到尾每隔 4 米种一棵树，一共能种几棵树？从图上可以看出，每隔 4 米种一棵树，假如 20 米长的路的一边共种了 6 棵树，这是由于我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多 1，因此列式为：400÷4+1=101（棵）.【例 2】 从小熊家到小猪家有一条小路，每隔 45 米种一棵树，加上两端共 53 棵；目前改成每隔 60 米种一棵树．求可余下多少棵树?【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，因此可余下树： 53-40=13(棵) ， 综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【例 3】 马路的一边，相隔 8 米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第 153 棵树共花了4 分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【解析】第一棵树到第 153 棵树中间共有 153-1=152（个）间隔，每个间隔长 8 米，因此第一棵树到第 153 棵树的距离是：152×8=1216（米），汽车通过 1216 米用了 4 分钟，1 分钟汽车通过：1216÷4=304（米）,半小时汽车通过：304×30=9120（米），即小明的家距离学校 912...
