2025年中考数学知识点总结完整

第 1 课时 实数的有关概念考点一、实数的概念及分类 （3 分） 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数（）、开方开不尽的数 负无理数凡能写成qp ( p,q为整数且 p≠0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3 分）2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数：(1)只有符号不一样的两个数，我们说其中一种是另一种的相反数；0 的相反数还是 0；(2)相反数的和为 0  a+b=0  a、b 互为相反数.4、绝对值：(1)正数的绝对值是其自身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表达某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表达为：|a|=¿{a(a>0)¿{0(a=0)¿¿¿¿绝对值的问题常常分类讨论；5、倒数若 ab=1 a、b 互为倒数；若 ab=-1a、b 互为负倒数。倒数等于自身的数是 1 和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10 分）6、平方根① 假如一种数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。一种数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数 a 的平方根记做“±√a ”。② 算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一种，零的算术平方根是零。，；注意的双重非负性：√a≥0 07、立方根假如一种数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。一种正数有一种正的立方根；一种负数有一种负的立方根；零的立方根是零。注意：3√−a=−3√a，这阐明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、近似数 （3—6 分）8、近似数1、近似数的精确位：一种近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.2、有效数字一种近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一种不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。第 2 课时 实数的运算与大小考点一、实数的运算 （做题的基础，分值相称大）1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，...