2025年人教高中数学知识点总结新课标人教A高中数学必修知识点总结

DCBAα第一章 空间几何体1.1 柱、锥、台、球的构造特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其他各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的原则分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表达：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE−A' B'C' D' E' 或用对角线的端点字母，如五棱柱AD'几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥定义：有一种面是多边形，其他各面都是有一种公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的原则分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表达：用各顶点字母，如五棱锥P−A' B' C' D' E'几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台：定义：用一种平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的原则分为三棱态、四棱台、五棱台等表达：用各顶点字母，如五棱台P−A' B' C' D' E'几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其他三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一种矩形。（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一种圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一种扇形。（6）圆台：定义：用一种平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一种弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。(1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向背面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反应了物体上下、左右的位置关系，即反应了物体的高度和长度； 俯视图反应了物体左右、前后的位置关系，即反应了物体的长度和宽度；侧视图反应了物体上下、前后的位置关系，即反应了物体的高度和宽度。(2)画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等（3）直观图：斜二测...