第十三届全国中学生物理竞赛复赛试题全卷共六题，总分为 140 分
一、（20）如图复 13 - 1 所示，有一匀质细导线弯成的半径为 a 的圆线圈和一内接等边三角形的电阻丝构成的电路（电路中各段的电阻值见图）
在圆线圈平面内有垂直纸面向里的均匀磁场，磁感应强度⃗B随时间 t 均匀减小，其变化率的大小为一已知常量 k
已知 2r1=3r2
试求图中 A、B 两点的电势差U A -U B
二、（20 分）长度为 4 毫米的物体 AB 由图复 13 - 2 所示的光学系统成像
光学系统由一种直角棱镜、一种会聚透镜和一种发散透镜构成，各有关参数和几何尺寸均标示于图上
求（1）像的位置；（2）像的大小，并作图阐明是实像还是虚像，是正立还是倒立的
三、（25 分）如图复 13 - 3 所示，四个质量均为 m 的质点，用同样长度 且 不 可 伸 长 的 轻 绳 联 结 成 菱 形ABCD
静止放在水平光滑的桌面上
若忽然给质点 A 一种历时极短沿 CA方向的冲击，当冲击结束的时刻，质点 A 的速度为 V，其他质点也获得一定速度，∠BAD = 2α(α＜π/4 )
求此质点系统受冲击后所具有的总动量和总能量
四、（25 分）在一种半径为 R 的导体球外，有一种半径为 r 的细圆环，圆环的圆心与导体球心的连线长为 a (a＞R)，且与环面垂直，如图复 13 - 4 所示
已知环上均匀带电，总电量为 q ，试问：1、当导体球接地时，球上感应电荷总电量是多少
2、当导体球不接地而所带总电量为零时，它的电势怎样
3、当导体球的电势为V 0 时，球上总电荷又是多少
4、状况 3 与状况 1 相比，圆环受导体球的作用力变化量的大小和方向怎样
5、状况 2 与状况 1 相比，圆环受导体球的作用力变化量的大小和方向怎样
〔注〕已知：装置不变时，不一样的静电平衡带电状态可以叠加，叠加后仍为静电平衡状态
