概率论与数理统计试卷一、是非题（共 7 分，每题 1 分)1．设,，为随机事件,则与是互不相容的
（ )2．是正态随机变量的分布函数，则
（ )3．若随机变量与独立，它们取 1 与的概率均为，则
（ ） 4．等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布
样本均值的平方不是总体期望平方的无偏估量
（ ) 6．在给定的置信度下，被估参数的置信区间不一定惟一
（ ） 7．在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设而确定的
( )二、选择题（15 分，每题 3 分）（1）设，则下面正确的等式是
(ａ)； （ｂ）；（ｃ)； （ｄ）（2)离散型随机变量的概率分布为（)的充要条件是
(ａ)且；（ｂ）且；（ｃ)且； （ｄ）且
（3）设个电子管的寿命（）独立同分布，且（)，则个电子管的平均寿命的方差
（ａ）; （ｂ）； (ｃ）； (ｄ）
（4）设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有
（ａ）； （ｂ）;（ｃ）; (ｄ）
(5)设为总体（已知)的一个样本，为样本均值，则在总体方差的下列估量量中，为无偏估量量的是
(ａ)； （ｂ)；（ｃ）; （ｄ）
三、填空题（18 分，每题 3 分）(1）设随机事件,互不相容，且,，则
（2）设随机变量服从(—2，２）上的均匀分布,则随机变量的概率密度函数为
(3）设随机变量,则概率＝
(4)设随机变量的联合分布律为若，则
（5）设（)是来自正态分布的样本,当＝时,服从分布,＝
（6)设某种清漆干燥时间（单位:小时）,取的样本,得样本均值和方差分别为,则的置信度为95％的单侧置信区间上限为：
四、计算与应用题（54 分,每题 9 分）1
某厂卡车运送防“非典”用品下乡，顶层装 10 个纸箱，其中 5 箱民用口罩、2 箱医用口罩、3 箱消毒棉花
到目的地时发现丢失 1 箱，不知丢失哪一箱
现从剩下 9 箱中任意打
