概率论与数理统计试卷A答案

概率论与数理统计复习题一、计算题:1、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球,一个黑球,乙袋中盛有一个白球,两个黑球.由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率。2、已知随机变量 X 服从在区间(0，1)上的均匀分布，Y＝2X+1，求 Y 的概率密度函数。3、已知二元离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布如下表所示:YX11210。10。20.320。20.10。1(1） 试求 X 和 Y 的边缘分布率（2） 试求 E（X），E（Y），D(X),D（Y）,及 X 与 Y 的相关系数XY4、设某种电子管的使用寿命服从正态分布.从中随机抽取 15 个进行检验，算出平均使用寿命为 1950 小时,样本标准差 s 为 300 小时,以 95%的置信概率估量整批电子管平均使用寿命的置信区间。二、填空题1。 已知 P（A）=0.6， P（B|A）=0。3, 则 P（AB）= __________2．.设随机变量,若，则 __________3。设两个相互独立的随机变量 X 和 Y 均服从，假如随机变量 X-aY+2 满足条件 ,则=__________.4。已知～，且，， 则=__________.三、选择题1。 假设事件 A 与事件 B 互为对立，则事件 AB( ）（A） 是不可能事件（B） 是可能事件（C) 发生的概率为 1（D） 是必定事件2. 某人花钱买了三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的，中奖的概率分别为假如只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱，则此人赚钱的概率约为（ )（A) 0.05 （B） 0。06 (C） 0.07 （D） 0。083。 ，则 （A)对任意实数 （B）对任意实数(C）只对的个别值，才有(D)对任意实数，都有4。 随机变量 X 服从在区间（2,5）上的均匀分布，则 X 的数学期望 E(X）的值为( ）（A） 2（B） 3(C） 3.5(D） 4概率论与数理统计复习题答案一、1、解:设从甲袋取到白球的事件为 A，从乙袋取到白球的事件为B,则根据全概率公式有2、解：已知 X 的概率密度函数为Y 的分布函数 FY(y）为因此 Y 的概率密度函数为3、解:（1)将联合分布表每行相加得 X 的边缘分布率如下表:X12p0.60。4将联合分布表每列相加得 Y 的边缘分布率如下表:Y112p0。30.30.4（2） E（X)10.6+20。4=0。2， E（X2）=10.6+40。4=2。2,D（X)=E(X2）[E（X)］2=2。20.04=2.16E（Y)10.3+10。3+20。4=0。8， E（Y2)=10。3+10。3+40。4=2.2D（Y)= E（Y2）[E（Y)]2=2.20.64=1.56E （ XY ） = （  1 ）  （  1)0 。 1+ ...