正态分布示范教案

2。4 正态分布（1）教材分析正态分布在概率统计学中是一种很重要的分布. 一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。我们知道，离散型随机变量最多取可列个不同值,它等于某一特定实数的概率可能大于，人们感兴趣的是它取某些特定值的概率，即感兴趣的是其分布列;连续型随机变量可能取某个区间上的任何值,它等于任何一个实数的概率都为 0，所以通常感兴趣的是它落在某个区间的概率。离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述,而连续型随机变量的概率分布规律用密度函数（曲线）描述.要求同学们学会从离散到连续用函数的观点解决问题。课时分配本节内容用课时的时间完成,第一课时主要讲解正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质.原则放在了第二课时.教学目标重点： 正态分布曲线的特点及其所表示的意义。难点：了解在实际中什么样的随机变量服从正态分布，并掌握正态分布曲线所表示的意义．知识点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质.能力点：结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解.教育点：通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的欢乐，形成积极的情感，培育学生的进取意识和科学精神。自主探究点：讲授法与引导发现法．通过老师先讲，师生再共同探究的方式，让学生深刻理解相关概念,领悟数形结合的数学思想方法 ，体会数学知识的形成。考试点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。易错易混点:求系数最大项时的约分化简。拓展点:引导发现法。教具准备电子白板，多媒体，高尔顿试验板课堂模式学案导学一、创设情境学生上台演示高尔顿板试验．模拟高尔顿板试验截图师生活动：创设情境,为导入新知做准备．学生感悟体验,对试验的结果进行定向思考．学生经过观察小球在槽中的堆积形状发现:下落的小球在槽中的分布是有规律的．【设计意图】让学生演示试验,能提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣．让学生体验“正态分布曲线“的生成和发现历程．二、探究新知1．用频率分布直方图从频率角度讨论小球的分布规律．⑴ 将球槽编号，算出各个球槽内的小球个数，作出频率分布表．⑵ 以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率与组距的比值为纵坐标，画出频率分布直方图。连接各个长方形上端的中点得到频率分布折线图（如图 1）．师生活动：引导学生思考回顾,老师通过课件演示作图过程．在这里引导学生回忆得到,此处的纵坐标为频率除以组距．老师提出...