函数复习重要知识点一、函数的概念与表达 1、映射（1）映射：设 A、B 是两个集合，假如按照某种映射法则 f，对于集合 A 中的任一种元素，在集合 B 中均有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合 A、B 以及 A 到 B 的对应法则 f）叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作 f：A→B
注意点：（1）对映射定义的理解
（2）判断一种对应是映射的措施
一对多不是映射，多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域两个函数是同一种函数的条件：三要素有两个相似1、下列各对函数中，相似的是 （ ）A、 B、 C、 D、f（x）=x，2、给出下列四个图形，其中能表达从集合 M 到集合 N 的函数关系的有 （ ）A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的重要根据：（1）分式的分母不为零；（2）偶次方根的被开方数不不不小于零，零取零次方没故意义；（3）指数函数的底数必须不小于零且不等于 1； 1
函数的定义域为2 求函数定义域的两个难点问题（1） （2） 例 2 设，则的定义域为__________变式练习：，求的定义域
三、函数的值域1 求函数值域的措施① 直接法：从自变量 x 的范围出发，推出 y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；② 换元法：运用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；③ 鉴别式法：运用方程思想，根据二次方程有根，求出 y 的取值范围；适合分母为二次且∈ R 的分式 ；④ 分离常数：适合分子分母皆为一次式（ x 有范围限制时要画图） ；⑤ 单调性法：运用函数的单调性求值域；xxxx1211122211112222yyyy3OOOO⑥ 图象法：二次函数必画草图求其值域；⑦ 运用对勾函数⑧ 几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域
重要是含绝对值函数1．（直接法）2． 3．
