排列组合二项式定理竞赛选拔题班级 姓名 选择填空每题 3 分,简答题每题 7 分.1.五男两女站成一排,规定女生不能站在两端,且又要相邻,则共有 种排法.2.6 人排成一排,规定甲乙两人之间必有 2 人,则共有 种排法.3.8 张椅子排成一排,有 4 人就坐,每人一种座位,其中恰有 3 个持续空位,则共有 种排法.4.8 人站成一列纵队,规定甲乙丙三人不在排头且互相隔开,则共有 种排法.5.六人并排拍照,规定甲不坐最左边,乙不坐最右边,则共有 种排法.6.求满足方程且的解的个数 .7.从 1,2,3,…,14 中,按数从小到大的次序取出,使同步满足,,则符合规定的不一样取法有 种.8.求四个杯子,四个杯盖均不对号入座的措施种数 .9.有五件不一样奖品发给 4 位先进工作者,每人至少一件,有 种不一样的发放措施.10.一次小型演出活动,准备了两个独唱、两个乐器演奏、一种舞蹈、一种相声共六个节目,要编排一种节目单,规定同类节目不能连排,不一样的排法有 种.11.从 1,2,3,4,7,9 六个数字中任取两个作为一种对数的底数和真数,可得 个不一样的数值.12.若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n,则 a0+a1+a2+…+an等于 .13.用 0,1,2,3,4 五个数字构成无反复数字的五位数,并将他们排成一种递增数列,则 32140 是这个数列的第 项.14.计算得 .(使误差不大于0.001)15.求(1+2 x−3 x2)6展开式中的x2项的系数 .16.一直线和圆相离,这条直线上有 6 个点,圆周上有 4 个点,通过任意两点作直线,至少可作直线的条数是 ( )A.37 B.19 C.13 D.717.某团进行换届选举,从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员,规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不一样的任职成果有 ( )A.5 种 B.11 种 C.14 种 D.23 种18.某城新建的一条道路上有 12 只路灯,为了节省用电而又不影响正常的照明,可以熄灭其中三只路灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两只灯,那么熄灯措施共有 ( )A.C83种 B.种 C.C93种 D.种 19.从 6 双不一样颜色的手套中任取 4 只,其中恰好有 1 双同色的取法有 ( )A.240 B.180 C.120 D.6020.已知直线l1 //l2,在l1上取 3 个点,在l2 上取 4 个点,每两个点连成直线,那么这些直线在l1和l2 之间的交点(不包括l1,l2上的点)最多有 ( )A.18 个 B.20 个 ...