一、等差数列题型一、等差数列定义：一般地，假如一种数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一种常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差一般用字母表达。用递推公式表达为或。例：等差数列an=2n−1，an−an−1=题型二、等差数列的通项公式：；阐明：等差数列（一般可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列， 为递减数列。{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12等于（ ）A．15 B．30 C．31 D．642.是首项，公差的等差数列，假如，则序号等于（A）667 （B）668 （C）669 （D）670an=2n−1,bn=−2n+1，则为为（填“递增数列”或“递减数列”）题型三、等差中项的概念：定义：假如，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。其中，，成等差数列 即：2an+1=an+an+2 （2an=an−m+an+m）例：1．设是公差为正数的等差数列，若，，则 （ ）A． B．C． D．是单调递增的等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ）题型四、等差数列的性质：（1）在等差数列中，从第 2 项起，每一项是它相邻二项的等差中项；（2）在等差数列中，相隔等距离的项构成的数列是等差数列； （3）在等差数列中，对任意，，，；（4）在等差数列中，若，，，且，则；题型五、等差数列的前和的求和公式：=12 n2+（a1−d2 ）n。(Sn=An2+Bn( A ,B为常数) {an}是等差数列 )递推公式：Sn=(a1+an)n2=( am+an−(m−1))n2中，，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35是等差数列的前 n 项和，已知，，则等于( )A．13 B．35 C．49 D． 63 {an}数列是等差数列，a10=10，其前 10 项的和S10=70 ，则其公差等于( )A．−23B．−13 C.13 D.23中，，则的值为（ ）（A）5 （B）6 （C）8 （D）105.若一种等差数列前 3 项的和为 34，最终 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有（ ）{an}的前项和为，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=的前项和为，若则8. 设等差数列的前项和为，若,则=的前 n 项和为,若,则10．已知数列｛bn｝是等差数列，b1=1，b1+b2+…+b10=100.，则 bn=11．设｛an｝为等差数列，Sn为数列｛an｝的前 n 项和，已知 S7＝7，S15＝75，Tn为数列｛Snn ｝的前 n 项和，求Tn。{an}的前项和记为，已知a10=30，a20=50①求通项；②若=242，求中，（1）已知；（2）已知；(3)已知题型六.对于一种等差数列：（1）若项数为偶数，设共有项，则①偶奇； ②；（2）若项数为奇数，设...
