江西财经大学2024-2024 学年第二学期期末考试试卷试卷代码:03043 C 授课课时:48 考试用时:150 分钟课程名称:线性代数适用对象:本科试卷命题人 何明试卷审核人盛积良[请注意:将各题题号及答案写在答题纸上,写在试卷上无效]一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分。)不写解答过程。1。行列式的展开式中的系数是_________; 2。已知 3 阶矩阵的特征值为 0,1,2,则__________;3。 向量组的秩为______;4.设,若 3 阶非零方阵满足,则;5。设 3 阶可逆方阵有特征值 2,则方阵有一个特征值为_________.二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者,该题不得分。每小题 3 分,共 15 分。)1。是阶方阵,是其伴随矩阵,则下列结论错误的是【 】.若是可逆矩阵,则也是可逆矩阵;。若不是可逆矩阵,则也不是可逆矩阵;。若,则是可逆矩阵;。。2。设,若,则=【 】. ; . ;. ; . 。3。是维向量组线性相关的【 】4.设是的基础解系,则该方程组的基础解系还可以表示为【 】A.的一个等价向量组;B.的一个等秩向量组;C。;D。。5.是齐次线性方程组(为矩阵)的基础解系,则【 】A.B.C.D.三、计算题(要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果.本题 10 分)。计算行列式四、计算题(要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题 10 分).求解矩阵方程。五、计算题(要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题 10 分)。已知,求及。六、计算题(要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果.本题 10 分)设向量组的秩为 2,求求该向量组的秩和它的极大线性无关组,并将其余向量用极大无关组线性表示.七、计算题(要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果.本题 10 分)根据参数的取值,讨论线性方程组解的情况,并求解线性方程组八、计算题(要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题 10 分)设是矩阵的一个特征向量。(1) 求参数的值; (2) 求对应于的所有特征向量。九、证明题(本大题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分)(1) 设都是 n 阶矩阵,且可逆,证明与相似; (2) 设,证明向量组线性相关。江西财经大学2024-2024 学年第二学期期末考试试卷答案试卷代码:03043 C 授课课时:48 考试用时:150 分钟课程名称:线性代数适用对象:本科试卷命题人 何...