江西财经大学2024－2024 学年第二学期期末考试试卷试卷代码:03043 C 授课课时：48 考试用时：150 分钟课程名称：线性代数适用对象：本科试卷命题人 何明试卷审核人盛积良［请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效]一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分，共 15 分。）不写解答过程。1。行列式的展开式中的系数是_________； 2。已知 3 阶矩阵的特征值为 0，1，2，则__________;3。 向量组的秩为______；4.设,若 3 阶非零方阵满足，则;5。设 3 阶可逆方阵有特征值 2，则方阵有一个特征值为_________.二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者,该题不得分。每小题 3 分，共 15 分。）1。是阶方阵,是其伴随矩阵，则下列结论错误的是【 】.若是可逆矩阵，则也是可逆矩阵;。若不是可逆矩阵，则也不是可逆矩阵；。若，则是可逆矩阵;。。2。设，若,则=【 】. ； . ;. ; . 。3。是维向量组线性相关的【 】4．设是的基础解系,则该方程组的基础解系还可以表示为【 】A．的一个等价向量组；B.的一个等秩向量组;C。；D。。5.是齐次线性方程组（为矩阵)的基础解系，则【 】A．B．C．D．三、计算题(要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果.本题 10 分）。计算行列式四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题 10 分）.求解矩阵方程。五、计算题(要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题 10 分）。已知,求及。六、计算题(要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果.本题 10 分）设向量组的秩为 2,求求该向量组的秩和它的极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示.七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果.本题 10 分）根据参数的取值，讨论线性方程组解的情况，并求解线性方程组八、计算题(要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题 10 分）设是矩阵的一个特征向量。（1） 求参数的值； （2) 求对应于的所有特征向量。九、证明题（本大题共 2 小题，每小题 5 分,共 10 分）（1） 设都是 n 阶矩阵，且可逆，证明与相似； （2） 设，证明向量组线性相关。江西财经大学2024－2024 学年第二学期期末考试试卷答案试卷代码：03043 C 授课课时:48 考试用时：150 分钟课程名称：线性代数适用对象：本科试卷命题人 何...
