《五年高考真题五星汇编·数学》：第五章平面解几初步圆的方程 080616doc 高中数学一、考题选析：例 1、(08 上海春) 是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为.〔1〕假设在直线上，求证：在圆：上；〔2〕给定圆：〔，〕，那么存在唯独的线段满足：①假设在圆上，那么在线段上；② 假设是线段上一点〔非端点〕，那么在圆上. 写出线段的体现式，并讲明理由； 〔3〕由〔2〕知线段与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一〔表中是〔1〕中圆的对应线段〕。线段与线段的关系的取值或体现式所在直线平行于所在直线所在直线平分线段线段与线段长度相等[证明]〔1〕由题意可得 ，解方程，得， …… 2 分 点或， 将点代入圆的方程，等号成立， 在圆：上. …… 4 分〔2〕[解法一] 当，即时，解得， 点或， 由题意可得，整理后得 ， …… 6 分 ，， . 线段为： ，. 假设是线段上一点〔非端点〕，那么实系数方程为.目前，且点、在圆上. …… 10 分 [解法二] 设是原方程的虚根，那么，解得 由题意可得，. ③ 解①、②、③ 得 . …… 6 分 如下同解法一.[解]〔3〕表一线段与线段的关系的取值或体现式得分所在直线平行于所在直线，12 分所在直线平分线段 ，15 分线段与线段长度相等18 分 例 2、(07 广东) 在平面直角坐标系，圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一种交点到椭圆两焦点的距离之和为．〔1〕求圆的方程；〔2〕试探究圆上与否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长，假设存在，规定出点的坐标；假设不存在，请讲明理由．在直角坐标系 xOy 中，圆心在第二象限、半径为 2的圆 C 与直线 y=x 相切于坐标原点O，椭圆与圆 C 的一种交点到椭圆两焦点的距离之和为 10。 〔1〕求圆 C 的方程； 〔2〕试探究圆 C 上与否存在异于原点的点 Q，使 Q 到椭圆的右焦点 F 的距离等于线段 OF的长，假设存在求出 Q 的坐标；假设不存在，请讲明理由。解析：〔1〕圆 C：； 〔2〕由条件可知 a=5，椭圆，∴F〔4，0〕，假设存在，那么 F 在 OQ 的中垂线上，又 O、Q 在圆 C 上，因此 O、Q 有关直线 CF 对称；直线 CF 的方程为 y-1=,即，设 Q〔x,y〕，那么，解得因此存在，Q 的坐标为。例 3、(07 北京) 矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．〔I〕求边所在直线的方程；〔I...
